sữa chỗ sai

she doesn't go to the cinema withus last Sunday

         A                  B                 C  D

Giữa câu hỏi và caau trả lời có một sự liên quan không hề nhẹ

bài này lop9 moi làm dc, lop8 k the làm dc

Đặng Quỳnh Ngân bài này là ôn tập toán 8 lên 9 mak b

Câu 1: xin sửa đề :D

CM: \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)là 1 scp

\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+3n+2\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n\right)^2+2\left(n^2+3n\right)+1\)

\(=\left(n^2+3n+1\right)^2\)là scp

a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương

Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)

\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)

\(n^3+100=n^2.\left(n+10\right)-10n^2+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100n+100\)

\(=n^2.\left(n+10\right)-10n.\left(n+10\right)+100.\left(n+10\right)-900\)

\(=\left(n+10\right).\left(n^2-10n+100\right)-900\)

Để n³+100 chia hết cho n+10 => -900 chia hết cho n+10 => n+10 thuộc Ư(900)

Vì n lớn nhất => n+10 lớn nhất => n+10=900 => n=890

Vậy n=890

Xét a là một số tự nhiên bất kỳ. Dễ thấy, nếu a chia hết cho 3 => a³ chia hết cho 9 (1)

Xét: \(a\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv1\left(mod9\right)\)(2)

\(a\equiv2\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv8\left(mod9\right)\)(3)

\(a\equiv4\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv64\equiv1\left(mod9\right)\)(4)

\(a\equiv5\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv125\equiv8\left(mod9\right)\)(5)

\(a\equiv7\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv343\equiv1\left(mod9\right)\)(6)

\(a\equiv8\left(mod9\right)\Rightarrow a^3\equiv512\equiv8\left(mod9\right)\)(7)

Từ (1),(2),(3),(4),(5),(6),(7) => lập phương của 1 số nguyên bất kỳ khi chia cho 9 có số dư là 0,1,8

Dễ thấy: để a³+b³+c³ chia hết cho 9 => 1 trong 3 số a,b,c hoặc cả 3 số a,b,c phải chia hết cho 3 => 

=> abc chia hết cho 3. Vậy a³+b³+c³ chia hết cho 9 thì abc chia hết cho 3

Bài 1: Giả sử \(C\ge0\)

Ta có:

\(C=b^3-a^3-6b^2-a^2+9b\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(b^3-6b^2+9b\right)-\left(a^3+a^2\right)\ge0\Leftrightarrow b\left(b^2-6b+9\right)-a^2\left(a+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-3\right)^2-a^2\left(a+1\right)\ge0\)

Mà \(a+b=3\Rightarrow b=3-a\)

\(\Rightarrow C=\left(3-a\right)\left(3-a-3\right)^2-a^2\left(a+1\right)\ge0\Leftrightarrow a^2\left(3-a\right)-a^2\left(a+1\right)=a^2\left(2-2a\right)\ge0\)

Ta có: \(a^2\ge0;a\le0\Rightarrow2a\le0\Rightarrow-2a\ge0\Rightarrow2-2a\ge2\Rightarrow C\ge0\)(luôn đúng)

Bài 2: để suy nghĩ đã á

nhanh len