1.
a) Theo đề bài, ta có a là ƯCLN(120; 90)
    120 = 2³ . 3  . 5
      90 = 2  . 3² . 5
    ƯCLN(120; 90) = 2 . 3 . 5 = 30
b) Theo đề bài, ta xét ƯCLN(360; 300)
    360 = 2³ . 3² . 5
    300 = 2² . 3  . 5²
    ƯCLN(360; 300) = 2² . 3 . 5 = 60
    Mà Ư(60) = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}
    Vậy a\(\in\){1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60}

1) Phần a và b bạn đi tìm ước chung của 2 số đề bài cho sẵn 

Do a trong bài lớn nhất nên bạn chọn ước chung của 2 số trong bài là lớn nhất

và a = ước chung lớn nhất của 2 số trong đề bài 

2) Đặt ước chung của 2n + 5 và n + 1 là \(a\)

- Theo bài ra, ta có:

\(\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\n+1⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2.\left(n+1\right)⋮a\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+5⋮a\\2n+2⋮a\end{cases}}\)

Lấy (2n + 5) - (2n + 2), ta được: (2n+5) - (2n+2) = 2n + 5 - 2n - 2 = 3

\(\Rightarrow3⋮a\)

\(hay\)\(a=3\)( Nếu bạn học số ẩm rồi thì có thêm \(a=-3\) nhé )

Vậy ước chung của 2n + 5 và n + 1 là 3

theo mk thì tổng các phần tử của A k phải là 90 mà là 91 mới đúng như vậy n sẽ =13

cho tập hợp A = { 1; 2; 3;4; ...; n }. Tìm số tự nhiên n, biết tổng các phần tử của A là 90

 2A = 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^91

 2A - A = A = ( 2^3 + 2^4 + 2^5 + ... + 2^91 ) - ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^90 ) 

A = 2^91 - 2^2

A = 2^91 - 4

bài này cho sai đề

Bài 1:

6a+1 \(⋮\)2a-1

=> 2a-1\(⋮\)2a-1

=> (6a+1)- 3(2a-1) \(⋮\)2a-1

=> (6a+1) - ( 6a-3) \(⋮\)2a-1

=> 6a+1 -6a+3\(⋮\)2a-1

=> 4 \(⋮\)2a-1

=> 2a-1\(\in\)Ư(4)

Còn j bn làm nốt nhoaaa

1. Ta có \(6a+1⋮2a-1\)

\(\Rightarrow3\left(2a-1\right)+4⋮a-1\)

\(\Rightarrow4⋮a-1\)

\(\Rightarrow a-1\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)  ( thỏa mãn a nguyên )

Vậy \(a\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

2. a,     x - y - ( - y + a + x)

= x - y + y - a - x

= - a

b, (-90) - (b + 10) + 100

= - 90 - b - 10 + 100

= ( - 90 - 10 +100) - b

= 0 - b

= - b

@@ Học tốt

Ta có : a.b = ƯCLN(a;b).BCNN(a;b)

                  = 3.90 = 270

Vì ƯCLN(a;b) = 3

=> \(\hept{\begin{cases}a=3m\\b=3n\end{cases}\left(m;n\inℕ^∗\right);\left(m;n\right)=1}\)

Khi đó : ab = 270

<=> 3m.3n = 270

=> mn = 30

Ta có : 30.1 = 5.6 = 2.15 = 3.10 

Lập bảng xét 8 trường hợp 

Vậy các cặp số (a;b) thỏa mãn là (90 ; 3) ; (3 ; 90) ; (6 ; 45) ; (45;6) ; (15;18) ; (18;15) ; (30;9) ; (9; 30)

Theo bài ra ta có :

UCLN(a;b) = 3

BCNN(a;b) = 90

Ta có công thức : UCLN . BCNN = a . b

Suy ra : Tích của a ; b = 90 . 3 = 270

Suy ra : a = 3 . K1 (1)

             b = 3 . K2 ( 2 )

(1) và (2) có điiều kiện : UCLN(K1;K2) = 1

Mà a . b = 270

Suy ra : 3K1 . 3K2 = 270

             K1 . K2 = 270 : ( 3 . 3 ) = 30

Ta có bảng tương ứng 

( vì mình không biết kẻ bảng trên OLM nên mình viết thế này )

+ Nếu K1 = 1 thì K2 = 30

+ Nếu K1 = 30 thì K2 = 1

+ Nếu K1 = 2 thì K2 = 15

+ Nếu K1 = 15 thì K2 = 2

+ Nếu K1 = 10 thì K2 = 3

+ Nếu K1 = 3 thì K2 = 10

Từ bảng trên ta suy ra các giá trị của a và b:

+ a = 3 ; b = 90

+ a = 90 ; b= 3

+ a = 6 ; b = 45

+ a = 45 ; b = 6

+ a = 30 ; b = 9

+ a = 9 ; b = 30

k mình nha

Vì ƯCLN ( a ; b ) = 10 

=> a = 10 a' ; b = 10 b'

Với a' < y' và ƯCLN ( a' ; b' ) = 1

a . b = 10 a' . 10 b' = 100 a'.b'   ( 1 )

Mặt khác : a . b = ƯCLN ( a ; b ) . BCNN ( a ; b )

Hay :         a . b = 10 . 90 = 900 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ). Suy ra a'b' = 9

Ta có bảng sau :

Vậy ta tìm được 3 cặp số ( a ; b)