ABCD = 2178

E = 4

DCBA: 8712

8712

8712

8712

2178 x 4 8712

8712

For a:=1 to 9 do
     For b:=0 to 9 do
        For c:=0 to 9 do
            For d:=1 to 9 do
                 For e:=1 to 9 do
                        If ((a*1000+b*100+c*10+d)*e = d*1000+c*100+b*10+a) and (a<>b) and (a<>c) and
                              (a<>d) and (a<>e) and (b<>c) and (b<>d) and (b<>e) and (c<>d) and (c<>e) and
                                   (d<>e) then Writeln('a=',a,' b=',b,' c=',c,' d=',d,' e=',e);

Vì 0<a<b<c<d<e<f nên :

(a-b) < 0 ; (c-d) < 0 ; (e-f) < 0

và (b-a) > 0 ; (d-c) > 0 ; (f-e) > 0

Do đó (a-b)(c-d)(e-f) < 0 ; (b-a)(d-c)(f-e) > 0

Mà (a-b)(c-d)(e-f).x=(b-a)(d-c)(f-e) <=> x = -1

Xét tứ giác ABCE có

 là hình bình hành.

Lại có

 là hình vuông cạnh a.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCE là

R d = a 2 2  

Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp

S.ABCE là:

Chọn B.

Đáp án C

Giả sử 

Hoành độ điểm D là nghiệm phương trình: 

Hoành độ điểm E là nghiệm của phương trình: 

Hoành độ điểm F là nghiệm của phương trình: 

Khi đó 

Chọn A

Đáp án D

Gọi I là trung điểm của SC. Khi đó I là tâm mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E

Ta có:  A C = a 2 + a 2 = a 2 , S C = a 2 2 + a 2 2 = 2 a

 bán kính mặt cầu đi qua các điểm S, A, B, C, E là:  R = S C 2 = a