đặt 2a=3b=4c=k => a=k/2; b=k/3;c=k/4

thay vô a+b+c=169=> bn tìm k sau đó sẽ tìm dc a b c

\(2a=3b=4c\Rightarrow\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{3}}=\frac{c}{\frac{1}{4}}=\frac{a-b+c}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{5}{\frac{5}{12}}=12\)

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=12\Rightarrow a=6\)

\(\frac{b}{\frac{1}{3}}=12\Rightarrow b=4\)

\(\frac{c}{\frac{1}{4}}=12\Rightarrow c=3\)

Study well 

Vậy a=42 ; b=28 ; c=21

theo đề bài ta có :

a và b tỉ lệ nghịch với 3 và 2 

=> 3a = 2b \(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\Rightarrow\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}\) ( 1 )

b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 2 

=> 3b = 2c => \(\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}\Rightarrow\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\)  ( 2 )

Từ ( 1 ), ( 2 ) => \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\Rightarrow\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{18}=\dfrac{4c}{36}\)  và 2a + 3b - 4c = 100

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\dfrac{2a}{8}=\dfrac{3b}{18}=\dfrac{4c}{36}=\dfrac{2a+3b-4c}{8+18-36}=\dfrac{100}{-10}=-10\)

\(\dfrac{a}{4}=-10\Rightarrow a=-40\)

\(\dfrac{b}{6}=-10\Rightarrow b=-60\)

\(\dfrac{c}{9}=-10=>c=-90\)

Vậy 3 số a,b,c lần lượt là -40 ; -60 ; -90

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

a = 30,2 = 60

b =30.3/2 =45

c =30.4/3 =40 

a=60;b=45;c=40

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow a=30.2=60\)

\(\Rightarrow b=30.\frac{3}{2}=45\)

\(\Rightarrow c=30.\frac{4}{3}=40\)

\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{\frac{3}{2}}\)=\(\frac{c}{\frac{4}{3}}\)=\(\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}\)=\(\frac{15}{\frac{1}{2}}\)=30

a=30.2=60

b=30.\(\frac{3}{2}\)=45

c=30.\(\frac{4}{3}\)=40