Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{2}\)=\(\frac{b}{3}\)\(\frac{c}{4}\)=\(\frac{a+2b-c}{2+6-4}\)=\(\frac{20}{4}\)=5
\(\frac{a}{2}\)= 5 suy ra a=2.5=10
\(\frac{b}{3}\)=5 suy ra b=3.5=15
\(\frac{c}{4}\)=5 suy ra c=4.5=20
vậy a=10,b=15,c=20
2
2x-\(\frac{2}{3}\)=\(\frac{1}{3}\)
2x=\(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{2}{3}\)
2x=1
x=1:2
x=\(\frac{1}{2}\)
k cho mình nhé có cơ hội thì kết bạn luôn
Có : a/ab+a+1 = a/ab+a+abc = 1/b+1+bc = 1/bc+b+1
c/ca+c+1 = bc/abc+bc+b = b/1+bc+b = b/bc+b+1
=> A = 1+bc+b/bc+b+1 = 1
Tk mk nha
BÀI 1:
\(\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{a\left(bc+b+1\right)}+\frac{abc}{ab\left(ca+c+1\right)}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{abc+ab+a} +\frac{abc}{a^2bc+abc+ab}\)
\(=\frac{a}{ab+a+1}+\frac{ab}{ab+a+1}+\frac{1}{ab+a+1}\) (thay abc = 1)
\(=\frac{a+ab+1}{a+ab+1}=1\)
a) \(\frac{1}{c}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)=\frac{a+b}{2ab}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{c}=\frac{a+b}{2ab}\Rightarrow ac+bc=2ab=ac-ab=ab-bc=a\left(c-b\right)=b\left(a-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a-c}{c-b}\left(đpcm\right)\)
b) \(\text{Để n nguyên thì P phải nguyên} \)
\(\Rightarrow\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\Rightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\)
=> n-1 là ước của 1
=> n-1={-1;1)
=> n={0;2)
c) \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\)\(\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
b)\(P=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)
P là số nguyên \(\Leftrightarrow2+\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n-1}\in Z\Leftrightarrow1⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{-1;1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;2\right\}\)
c)\(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=\frac{0}{29}=0\)
\(\Rightarrow12x-8y=0,6z-12x=0,8y-6z=0\)
\(\Rightarrow12x=8y,6z=12x,8y=6z\)
\(\Rightarrow12x=8y=6z\)
\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
Bài 1: a, Tìm số nguyên a để tích hai phân số:
-19/5 và a/a-1 là một số nguyên
Tích của -19/5 và a/a-1 là:
-19/5 x a/a-1 = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\)
A = \(\frac{-19a}{5\left(a-1\right)}\) là số nguyên khi và chỉ khi:
-19a ⋮ [5.(a - 1)]
[5.19.a - 5.19 + 5.19] ⋮ [(5.(a-1)]
[19.5(a - 1) + 5.19] ⋮ [5.(a - 1)]
5.19 ⋮ 5.(a - 1)
(a - 1) ∈ Ư(19) = {-19; -1; 1; 19}
a ∈ {-18; 0; 2; 20}
a = - 18 thì A = \(\frac{-19}{5}\times\frac{-18}{-18-1}\) = - 18/5 (loại)
a = 0 thì A =m -19/5 x 0/0-1 = 0 (nhận)
a = 2 thì A = - 19/5 x 1/2-1 = -38/5 (loại)
a = 20 thì A = -19/5 x 20/(20 - 1) = - 19/5 - 4
Vậy a ∈ {0; 20}
ĐKXĐ: \(a,b,c\ne0\)(*)
Ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{a+b+c}{a\left(b+c\right)}=\frac{1}{2}\Rightarrow a+b+c=\frac{a\left(b+c\right)}{2}\)
Tương tự, ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{b\left(a+c\right)}{3}\\a+b+c=\frac{c\left(a+b\right)}{4}\end{cases}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{b\left(a+c\right)}{3}=\frac{a\left(b+c\right)}{2}=\frac{c\left(a+b\right)}{4}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)
Vì \(\frac{b\left(a+c\right)}{3}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)(cmt) nên \(9\left(ab+bc\right)=3.2\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow3\left(bc+ca\right)=3.2ca\Leftrightarrow c\left(a+b\right)=2ca\)
=> \(a+b=2a\)tức \(a=b\)
Ta lại có:
\(\frac{a\left(b+c\right)}{2}=\frac{c\left(a+b\right)}{4}\)(cmt) nên \(4a\left(b+c\right)=2c\left(a+b\right)\Rightarrow4a\left(a+c\right)=2c.2a\Leftrightarrow\left(a+c\right)=c\)
Do đó \(a=0\). Điều này trái với (*)
Vậy không có giá trị a,b,c nào thỏa mãn điều kiện
Viết bằng điện thoại thiệt lâu mà nó nỡ lag mạng làm mất câu trả lời. Thôi để bạn khác làm vậy
Sai rồi bạn mình sai chỗ nào bạn tự tìm lấy nhé. Mình tìm được 3 số đó đấy
Khó quá
kho lam
Phong Bùi với online math k nhầm rồi bài có tồn tại giá trị a,b,c nhé.
\(b=\frac{23}{6};c=\frac{23}{2};a=\frac{23}{10}\) không tin có thể thế vô thử nhé. Còn bài giải mai mình giải giúp cho
Cho mình thêm chỗ này xíu. Do c # 0 nên a=0
Điều kiện: \(a,b,c\ne0;a\ne-b;b\ne c;c\ne a\)
Teho đề ta có hệ
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2}\\\frac{1}{b}+\frac{1}{a+c}=\frac{1}{3}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{a+b}=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a+b+c}{ab+ca}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\frac{a+b+c}{ab+bc}=\frac{1}{3}\left(2\right)\\\frac{a+b+c}{ca+bc}=\frac{1}{4}\left(3\right)\end{cases}}}\)
Lấy (1) lần lược chia cho (2) và (3) vế theo vế được
\(\hept{\begin{cases}\frac{ab+bc}{ab+ac}=\frac{3}{2}\\\frac{ca+bc}{ab+ca}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab+3ca-2bc=0\\2ab+ca-bc=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}bc=\frac{5ca}{3}\\ab=\frac{ca}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=0,6b\left(4\right)\\c=3b\left(5\right)\end{cases}}\)
Thế (4), (5) vào (1) ta được
\(\frac{0,6b+b+3b}{0,6b.b+0,6b.3b}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{4,6}{2,4b}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow b=\frac{23}{6}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{23}{10}\\c=\frac{23}{2}\end{cases}}\)
Ơ đúng mình làm nhầm rồi bạn ạ. Vậy mình tiếp tục làm chỗ \(\frac{b\left(c+a\right)}{3}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{9}\)
=> \(9\left(bc+ba\right)=6\left(ab+bc+ca\right)\Rightarrow3\left(bc+ba\right)=6ca\Rightarrow\left(ac+a^2\right)=2ca\)
\(\Rightarrow a\left(a+c\right)=2ca\Rightarrow a+c=2c\Rightarrow a=b=c\)
Suy ra ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b+c}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}=\frac{1}{2}\)
Tương tự ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{1}{a}+\frac{1}{2a}=\frac{1}{4}\)
Điều này vô lý vì không thể đồng thời xảy ra 3 giá trị a
=> không tồn tại a,b,c
tôi đang bận ngày khác tôi sẽ giải hộ cho nhé bey
Tôi cũng biết làm bài thi tôi làm đúng nè