Gọi số nguyên tố nhỏ nhất là \(a\), 2 số tiếp theo cách nhau 4 đơn vị là:
\(a + 4\) và \(a + 8\)

Ta thử với \(a = 3\), được 3 số là: 3, 7, 11
→ Cả 3 số đều là số nguyên tố

Vậy ba số nguyên tố cần tìm là:

\(\boxed{3;7;11}\)

3,7,11

53,57,61 nha bạn k nha

53,57,61 nha bạn k nha

1: Sửa đề: \(p^2+11\)

TH1: p=2

\(p^2+11=2^2+11=15\) là hợp số

=>Loại

TH2: p=3

\(p^2+11=3^2+11=9+11=20\) là hợp số

=>Loại

TH3: p=3k+1

\(p^2+11=\left(3k+1\right)^2+11\)

\(=9k^2+6k+1+11=9k^2+6k+12=3\left(3k^2+2k+4\right)\) ⋮3

=>Loại

TH4: p=3k+2

\(p^2+11=\left(3k+2\right)^2+11\)

\(=9k^2+12k+4+11=9k^2+12k+15=3\left(3k^2+4k+5\right)\) ⋮3

=>Loại

Vậy; Không có số nguyên tố p nào thỏa mãn đề bài

mk cx hok bồi nek

sao thấy đề bồi này nó cứ dễ sao ấy

câu 1 : 3,5,7

Câu 1: 3;5;7

Câu 2:đề bài cho sai

Câu 3: Đáp số =2;3;5;7 vì 2+3+5+7=17

Câu 4: số 311141111 là số nguyên tố

            số 1010101 là số nguyên tố

Đúng thì nhớ ko thì thôi

1. 2,3,5,7:2+3+5+7=17(nguyên tố)

2.Có: 2001+2

3.2 và 1:2+1=3(nguyên tố);1.2=2(nguyên tố)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

TH1: Nếu số nguyên tố nhỏ nhất trong bốn số là 2 các số nguyên tố tiếp theo là: 2; 3; 5; 7. Tổng bốn số nguyên tố liên tiếp là:

2 + 3 + 5 + 7 = 17 (thỏa mãn)

TH2: Nếu bốn số nguyên tố liên tiếp không có bất cứ số nào bằng 2 thì tổng bốn số đó là số chẵn lớn hơn 2(là hợp số loại)

Vậy bốn số nguyên tố liên tiếp thỏa mãn đề bài là: 2;3;5;7