gọi số hs trung bình la a, hs giỏi là b, hs khá là c

theo bài ra ta có: a = 2c => \(\frac{a}{2}=\frac{c}{1}\) => \(\frac{a}{4}=\frac{c}{2}\) ( 1)

b = \(\frac{c}{2}\) (2)

từ 1 và 2 => \(\frac{a}{4}=\frac{c}{2}=\frac{b}{1}\) và a+b+c = 42

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{4}=\frac{c}{2}=\frac{b}{1}=\frac{a+c+b}{4+2+1}=\frac{42}{7}=6\)

=> a= 24

b = 6

c = 12

vậy có 24 hs trung bình, 6 hs giỏi và 12 hs khá

Gọi số học sinh \(\text{giỏi; khá; trung bình}\) của lớp đó lần lượt là \(a;b;c\) \(\left(a;b;c\in N\text{*}\right)\) \(\left(\text{học sinh}\right)\)

Theo bài ra ta có : \(a+b+c=42\)

\(2b=c\Rightarrow b=\dfrac{c}{2}\) \(\left(1\right)\)

\(a=\dfrac{1}{2}b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}\Rightarrow2a=b\Rightarrow\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) suy ra : \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b=\dfrac{c}{2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=b=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{2}+1+2}=\dfrac{42}{\dfrac{7}{2}}=12\)

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=12\Rightarrow a=6\\ \)

\(b=12\\ \)

\(\dfrac{c}{2}=12\Rightarrow c=24\)

\(\text{Vậy }a=6\\ b=12\\ c=24\)

cho bốn chữ số 2,3,4,1 a, viết tất cả các số khác nhau.b, tính tổng các số vừa viết một cách nhanh nhất

Minh viet khong dau ban chiu nha:

Goi so hoc sinh 3gioi, kha, trung binh lan luot la a;b;c(0<a;b;c<42)

theo bai ra,ta co:c=2b;a=1/2b

suy ra a:b:c=1:2:4 va a+b+c=42

Ap dung cong thuc day ti so bang nhau ta co:

a/1=b/2=c/4=a+b+c/1+2+4=42/7=6

Suy ra:a=6(hs)

b/2=6 suy ra b=2*6=12

c/4=6 suy ra c=6*4=24

Vay...

Gọi 3 góc của tam giác tại A ; B ; c lần lượt là a ; b và c

\(\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)

ÁP dụng tc of dãy ti số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=45^0\\b=60^0\\c=75\end{cases}\)

giải: gọi số đo các góc \(\widehat{A},\widehat{B},\widehat{C}\) lần lượt là x,y,z

theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5};x+y+z=180^o\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x+y+z}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

vì \(\frac{x}{3}=15\Rightarrow x=15.3=45\Rightarrow x=45\)

\(\frac{y}{4}=15\Rightarrow y=15.4=60\Rightarrow y=60\)

\(\frac{z}{5}=15\Rightarrow z=15.5=75\Rightarrow x=75\)

vậy số đo \(\widehat{A}=45^o,\widehat{B}=60^o,\widehat{C}=75^o\)

mình làm bài này rùi nhưng bây h mình buồn ngủ lắm,để mai mình làm cho nha ^^^^

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\left(đpcm\right)\)

Vì x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ a nên x = y.a (1)

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = z.b (2)

z tỉ lệ thuận với t theo hệ số tỉ lệ c nên z = t.c (3)

Từ (1); (2) và (3) => x = t.c.b.a

=> \(t=\frac{x}{c.b.a}=x.\frac{1}{c.b.a}\)

Vậy t tỉ lệ thuận với x và hệ số tỉ lệ là \(\frac{1}{c.b.a}\)