có : ( tính chất góc ngoài )

 có : 

 

 

Chúc bạn zui :3

A B C D 1 1 2 2

Ta có góc B - góc C = 30 độ

(góc B + góc A₁) - (góc C + góc A₂) = 30 độ

góc D₂ - góc D₁ = 30 độ

mà D₁ + D₂ = 180 độ (kề bù)

\(\Rightarrow\) góc D₁ = (180 độ - 30 độ) : 2 = 75 độ

      góc D₂ = 180 độ - 75 độ = 105 độ

Vậy góc ADB = 75 độ; ADC = 105 độ

a,Do AD nằm trong góc CDB nên ta có:  

   ADC + ADB = 180do (ke bu)

   ADC + 84 = 180

ADC            = 96

B, trong tam giác ADC ta có ;

ADC + ACD+CAD = 180   (định lí tổng ba góc trong tam giác)

96  +  40  +  CAD  =180

CAD                     =44

vì AD là phân giác của góc CAB nền CAD= BAD=44,ta co : CAD + DAB = CAB

                                                                 2CAD          = CAB 

                                                                  2 . 44           = CAB

                                                                       88            = CAB

vì ADC là góc ngoài tại đỉnh A của tam giác ADB nen ta co

 ADC =  DAB + ABD

96   = 44 + ABD

ABD = 52

Xét △ABC có: A + B + C = 180^o  

=> A + 70^o + 40^o = 180^o  

=> A =   70^o  

Vì AD là phân giác của A

=> BAD = DAC = A/2 = 70^o / 2 = 35^o  

Xét △ABC có: DAC + C + ADC = 180^o 

=> 35^o + 40^o + ADC = 180^o 

=> ADC = 105^o 

Ta có: ADC + ADB = 180^o (2 góc kề bù) 

=> 105^o + ADB = 180^o 

=> ADB = 75^o 

\(\widehat{BAC}=80^0\)

\(\widehat{ADC}=110^0\)

Bài 5:

a: Xét ΔABD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (1)

Xét ΔACD có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=70^0-30^0=40^0\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{40^0+180^0}{2}=\frac{220^0}{2}=110^0\)

b: Xét ΔABD có \(\hat{ADC}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADC}=\hat{DAB}+\hat{DBA}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (1)

Xét ΔACD có \(\hat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\hat{ADB}=\hat{DAC}+\hat{DCA}=\hat{ACB}+\frac12\cdot\hat{BAC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}+\frac12\cdot\hat{BAC}-\hat{ACB}-\frac12\cdot\hat{BAC}\)

=>\(\hat{ADC}-\hat{ADB}=\hat{ABC}-\hat{ACB}=40^0\)

mà \(\hat{ADC}+\hat{ADB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADC}=\frac{40^0+180^0}{2}=\frac{220^0}{2}=110^0\)

Bài 4:

a: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-70^0=110^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=10^0\)

nên \(\hat{B}=\frac{110^0+10^0}{2}=60^0;\hat{C}=60^0-10^0=50^0\)

b: Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0-60^0=120^0\)

=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=120^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=120^0\)

=>\(\hat{C}=40^0\)

=>\(\hat{B}=2\cdot40^0=80^0\)

ta có