8,Thực hiện phép tính

a,\(\frac{5x^2-y^2}{xy}-\frac{3x-2y}{y}\)

b,\(\frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^2+6x}\)

c,\(\frac{2x}{x^2+2xy}+\frac{y}{xy-2y^2}+\frac{4}{x^2-4y^2}\) 

d,\(\frac{1}{x-y}+\frac{3xy}{y^3-x^3}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}\) 

e,\(\frac{2x+y}{2x^2-xy}+\frac{16x}{y^2-4x^2}+\frac{2x-y}{2x^2+xy}\) 

f,\(\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+x^2}+\frac{4}{1+x^4}+\frac{8}{1+x^8}+\frac{16}{1+x^{16}}\)

Bài 1: Cho x,y là hai số thực khác 0 thỏa mãn:

\(\frac{3x^2}{y^2}+\frac{\sqrt{2}}{y^3}=1và\frac{3y^2}{x^2}+\frac{5}{x^3}=1\)

Tính Q \(=x^2+y^2\)

Bài 2: Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x²+y²+z²\(=\) 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

M\(=\) 2(xy+yz+xz)+(xy+xz)²+(yz-xy)²+(xz-yz)²

Thực hiện các phép tính :

a) \(\left(\dfrac{9}{x^3-9x}+\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{x-3}{x^2+3x}-\dfrac{x}{3x+9}\right)\)

b) \(\left(\dfrac{2}{x-2}-\dfrac{2}{x+2}\right).\dfrac{x^2+4x+4}{8}\)

c) \(\left(\dfrac{3x}{1-3x}+\dfrac{2x}{3x+1}\right):\dfrac{6x^2+10x}{1-6x+9x^2}\)

d) \(\left(\dfrac{x}{x^2-25}-\dfrac{x-5}{x^2+5x}\right):\dfrac{2x-5}{x^2+5x}+\dfrac{x}{5-x}\)

e) \(\left(\dfrac{x^2+xy}{x^3+x^2y+xy^2+y^3}+\dfrac{y}{x^2+y^2}\right):\left(\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{2xy}{x^3-x^2y+xy^2-y^3}\right)\)

1.Rút gọn biểu thức:

(2x+3)²+(2x-3)²+2(2x+3)(2x-3)

2.Thực hiện phép tính:

a.(x²+xy+y²)(x-y)+(x²-xy+y²)(x+y)

b.(2a-b).(4a²+2ab+b²)

c.\(\frac{1}{3}\)x.(3-x)-\(\frac{1}{2}\)(x+1)

d.(2x-1)(x+\(\frac{1}{2}\))(x²+\(\frac{1}{4}\))

e.(2a-b).(4a²+2ab+b²)