4S=4-4^2+...-4^100+4^101

ta có 2 số đối nhau mà cộng vs nhau =0

ghép lại

5S=....

còn lại tự làm

các bạn có bao h tik cho tôi đâu >:(

ta có: \(S=1-4+4^2-4^3+\cdots+4^{100}\)

=>\(4S=4-4^2+4^3-4^4+\cdots+4^{101}\)

=>\(4S+S=4-4^2+4^3-4^4+\cdots+4^{101}+1-4+4^2-4^3+\cdots+4^{100}\)

=>\(5S=4^{101}+1\)

=>\(S=\frac{4^{101}+1}{5}\)

Bỏ ngoặc, Ta có: a+b-c+a-b-a+b+c=a+a-a+b-b+b+c-c=a+b

P=a+b-c+a-b-a+b+c=a+b+(-c)+a+(-b)+(-a)+b+c=a+b 

thế thôi

1+1/A+1/a²+1/a³+1+.../aⁿ+1

=1(1/A/a²/a³/...aⁿ)

=1.(1/a^1+2+3+...+n)

=1.(1/a^6+...+n)

=a^6+...+n

 a) -(a-b+c)-(a+b+c)
 = -a+b-c-a-b-c
 = -(a-a)+(b-b)-(c-c)
 = -0+0-0
 = 0

b) a(b-c-d)-a(b+c-d)
 = a.b-a.c-a.d-a.b-a.c+a.d
 = (a.b-a.b)-(a.c-a.c)+(-a.d+a.d)
 = 0-0+0
 = 0

(Mình ko chắc là đúng nha)
CHÚC BẠN HỌC TỐT!

a, \(-\left(a-b+c\right)-\left(a+b+c\right)=-a+b-c-a-b-c=-2a-2c\)

b, \(a\left(b-c-d\right)-a\left(b+c-d\right)=a\left(b-c-d-b-c+d\right)=-2ac\)

c, \(\left(a+b\right)\left(c+d\right)-\left(a+d\right)\left(b+c\right)=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-cd\)

\(=bc-cd=c\left(b-d\right)\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}\)

\(=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2a+2b+2c}{abc}=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

\(A=\frac{1}{a^2}+\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}+\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{ac}=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)

Linh không biết a + b + c = 0 để làm gì?

a/ \(\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left[a+1\right]\left[a^2+a-1\right]}{\left[a+1\right]\left[a^2+a+1\right]}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

 b.Gọi d là ước chung lớn nhất của a² + a – 1 và a²+a +1.

Vì a² + a – 1 = a(a+1) – 1 là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác, 2 = [ a2+a +1 – (a2 + a – 1) ] d

Nên d = 1 tức là a² + a + 1 và a² + a – 1 nguyên tố cùng nhau.

 Vậy biểu thức A là phân số tối giản.

Lời giải:

a)
$x(a-b)-x(a+b)=xa-xb-xa-xb=-2xb$

b)

$(a^2-ax+by)-(by-a^2-ax)=a^2-ax+by-by+a^2+ax=2a^2$

c)

$(a-b)(a+b)-(b-a)b=a^2-b^2-(b^2-ab)=a^2-b^2-b^2+ab=a^2-2b^2+ab$

\(a,x\left(a-b\right)-x\left(a+b\right)\)

\(=ax-bx-ax-bx=-2bx\)

\(b,\left(a^2-ax+by\right)-\left(by-a^2-ax\right)\)

\(=a^2-ax+by-by+a^2+ax=2a^2\)

\(c,\left(a-b\right)\left(a+b\right)-\left(b-a\right).b\)

\(=a^2-b^2-b^2+ab\)

\(=\left(a-b\right)^2-b^2=\left(a-b-b\right)\left(a-b+b\right)\)

\(=\left(a-2b\right).a\)

a)  \(^{15^4}\) 

b) \(^{25^3}\)

c) \(10^4\).7

d) \(^{x^3}\) + \(^{y^4}\)

-b-b+a-c-a+b-c-c+a

= (-b+b-b )+(a-a+a)+(-c-c-c)

= -b + a + (-3c)

CHÚC BẠN NĂM MỚI ZUI ZẺ

HAPPY NEW YEAR ^_^

\(B=3^2+3^3+3^6+.....+3^{60}\)

\(\Rightarrow3^2B=3^4+3^6+3^8+.....+3^{62}\)

\(\Rightarrow9B-B=\left(3^4+3^6+.....+3^{62}\right)-\left(3^2+3^4+....+3^{60}\right)\)

\(\Rightarrow8B=3^{62}-3^2\)

\(\Rightarrow B=\frac{3^{62}-3^2}{8}\)