Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cảm ơn @Quoc Tran Anh Le đã tổ chức cuộc thi này.
Thầy sẽ nhắn tin cho các bạn được giải để trao thưởng.
Nguyễn Văn Đạt có thể cậu ấy làm chưa kĩ nên tiếc. Vòng 2 cậu ấy dc Perfect Score mà
Câu đặc biệt :
\(\left(3x-2\right)\left(x+1\right)^2\left(3x+8\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x-16=-16\)
\(\Leftrightarrow9x^4+36x^3+29x^2-14x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(9x^3+36x^2+29x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(9x^3+18x^2-7x\right)+\left(18x^2+36x-14\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[x\left(9x^2+18x-7\right)+2\left(9x^2+18x-7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(9x^2+18x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[\left(9x^2+21x\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left[3x\left(3x+7\right)-\left(3x+7\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(3x-1\right)\left(3x+7\right)=0\)
<=> x = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3x - 1 = 0 hoặc 3x + 7 = 0
<=> x = 0 hoặc x = - 2 hoặc x = 1/3 hoặc x = 7/3
Vậy phương trình có tập nghiệm là : \(S=\left\{0;\frac{1}{3};\frac{7}{3};-2\right\}\)
Câu 2:
a) Ta có: \(2x^2+3x+1>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+3x+1}{3}>\frac{0}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x^2+x+\frac{1}{3}>0\)
=> đpcm
b) Ta có: \(4x-1< 0\)
\(\Leftrightarrow0-\left(4x-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow1-4x>0\)
=> đpcm
c) Ta có: \(\frac{3x-2}{4}+2\frac{1}{2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x-2}{4}+\frac{10}{4}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+8}{4}>0\)
\(\Rightarrow3x+8>0\)
=> đpcm
\(\sqrt[3]{2x+2}=x^3+9x^2+26x+28\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^3=\left(x+3\right)^3+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2\right)^3-\left(x+3\right)^3=1\)
\(\Rightarrow\left(2x+2-x-3\right)\left[\left(2x+2\right)^2+\left(2x+2\right)+\left(x+3\right)^2\right]=1\cdot1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left[\left(2x+2\right)^2+\left(2x+2\right)\left(x+3\right)+\left(x+3\right)^2\right]=1\cdot1=\left(-1\right)\left(-1\right)\)
Với:\(x-1=1\Rightarrow x=2\)
Thay vào thừa số thứ 2 thấy sai nên loại
Với:\(x-1=-1\)
\(\Rightarrow x=0\)
Thay vào thừa số thứ 2 thấy sai nên loại.
Vậy phương trình vô nghiệm.
tth xem có đúng ko nha!cao cấp quá!Nếu sai thì ib vs mình:))
Tiếng Anh: ( 15sp cho 1 người )
Fill in each blank with the appropriate forms of the word in bracket.
1. There is a collection of books on the shelf. (collect)
2. It is very inconvinient for people in remote areas to get to hospitals. (convenience)
3. He is very skillful with his hands. (skill)
4. It is said that water collected from the local streams is safe to drink. (safe)
5. I to eat healthy, so I eat a lot of fruits and vegetables every day. (health)
Theo AM - GM cho 3 số dương: \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{a^2b^2c^2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}}\)(*)
Tiếp tục sử dụng AM - GM, ta được: \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\frac{8\left(a+b+c\right)^3}{27}\le\frac{8}{27}\)(do \(a+b+c\le1\))
và \(a^2b^2c^2\le\frac{\left(ab+bc+ca\right)^3}{27}\)
Từ đó suy ra \(a^2b^2c^2\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\le\frac{8\left(ab+bc+ca\right)^3}{27^2}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(\frac{1}{ab\left(a+b\right)}+\frac{1}{bc\left(b+c\right)}+\frac{1}{ca\left(c+a\right)}\ge\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)
Đến đây, ta cần chứng minh \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}\ge\frac{87}{2}\)(***)
Thật vậy, áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky dạng phân thức, ta được: \(\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{27}{2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{1}{ab+bc+ca}+\frac{23}{2\left(ab+bc+ca\right)}\)\(\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}+\frac{23}{2.\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}}\ge\frac{87}{2}\)*đúng theo (***)*
Vậy bất đẳng thức được chứng minh
Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Vì tổng số trận đấu là 10 trận khi đó \(\frac{x(x-1)}{2}=10\)
Ta có : \(\frac{x(x-1)}{2}=10\)
\(\Rightarrow x(x-1)=10\cdot2\)
\(\Rightarrow x(x-1)=20\)
Do 20 = 4.5 nên có 5 đội tham gia thi đấu
Xem đề vòng 3, cảm thấy các vòng trước như một trò đùa =))
Đề khó quá nên ngồi bắt được một đống lỗi từ vựng =))
Câu 1. connecing => connecting
Câu 8. is => was
Chủ thớt khỏi lo, do em rảnh quá thôi =)))
ủa, bài hình mà ko có hình là sao hả @Quoc Tran Anh Le?
à bạn chờ tí nhé, mk đag insert
Có thể giải thích câu 6 - vòng 2 đc k Quoc Tran Anh Le
Câu 7 nữa
Viết 2 số 1-2 lên 2 mặt đối nhau bất kì
Viết tiếp 5-6 lên 2 mặt đối nhau khác, và 9-10 trên 2 mặt còn lại
Giả sử có n đội tham gia thì có 3n kì thủ
Các kì thủ sẽ đấu tối đa \(\frac{3n\left(3n-3\right)}{2}\) trận
Theo điều kiện đề bài \(\frac{3n\left(3n-3\right)}{2}\le250\Rightarrow n=7\)
Thanks :D
Ồ ra vậy 😄 Thanks
cảm ơn bạn, mong bạn thông cảm do có một số câu mình dịch hơi lỗi =)
okay
Cho mình hỏi: Dấu phẩy ở số thập phân có được ghi thành dấu chấm ko?
Tùy bạn
Đại ca nộp bài rồi ạ, cho em thỉnh giáo với :<<<
ahiuhiu bài khó quá à :<
mấy ngày hôm nay gia đình tôi bận quá hôm nay mới vào được
sao tớ ko được nhận GP vậy bạn
bạn ơi hết cuộc thi mới có nhé
thank you so much
you are my friend
cho em thỉnh giáo ké
a ơi cho e hỏi ạ
bài 8 "today" tính là ngày nào ạ ?
cái này là dữ kiện đề bài tự nghĩ pls
Mình còn có công thức khác (quên mất cách giải thích rồi):
Số trận đấu: \(\frac{9}{2}x\left(x-1\right)\) trong đó có x đội
Theo đề bài tính ra x=7.
Thanks