ĐKXĐ:  \(\sqrt{x-7}\)cần\(x\ge7\)

              \(\sqrt{7-x}\)cần\(x\le7\)

Từ đó suy ra x=7.

Thay x=7, ta có 0=7

=> x không tồn tại

Bình phương 2 vế pt ta có : x-7+7-x+2\(\sqrt{\left(x-7\right).\left(7-x\right)}\) = 49

<=> 49 = 2\(\sqrt{-x^2+14x-49}\)

<=> 2401 = 4. (x^2-14x+49) = 4x^2 -56x + 196

<=> x^2 - 14x + 49 = 2401/4

<=> (x-7)^2 = 2401/4

<=> x-7 = 49/2 hoặc x-7 = -49/2

<=> x= 63/2 hoặc x= -35/2

\(\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5}-3\right)}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}}=\sqrt{\sqrt{5-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{5-\left(\sqrt{5}-1\right)}}=\sqrt{\sqrt{6-\sqrt{5}}}\)

= 1,392869546

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

\(\hat{HAB}=\hat{HCA}\left(=90^0-\hat{HBA}\right)\)

Do đó: ΔHAB~ΔHCA

=>\(\frac{HA}{HC}=\frac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: ΔAHB vuông tại H

mà HP là đường trung tuyến

nên HP=PA=PB

PA=PH

=>ΔPAH cân tại P

=>\(\hat{PAH}=\hat{PHA}\left(1\right)\)

Ta có: HM⊥AC

AB⊥CA

Do đó: HM//AB

=>\(\hat{MHA}=\hat{HAP}\) (hai góc so le trong)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MHA}=\hat{PHA}\)

=>HA là phân giác của góc MHP

Trả lời:

a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)

\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)

\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)

\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)

c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)

dat A =\(\sqrt{2+\sqrt{3}}\)+ \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

=>A\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)+\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

=>A\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{3+2\sqrt{3}.1+1}\)+\(\sqrt{3-2\sqrt{3}.1+1}\)

=>A\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)+\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

=>A\(\sqrt{2}\)=\(\sqrt{3}\)+1+\(\sqrt{3}\)-1

=A\(\sqrt{2}\)=2\(\sqrt{3}\)

=>A=\(\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)=\(\sqrt{2}\).\(\sqrt{3}\)=\(\sqrt{6}\)

cau b bn binh phuong len roi tinh nhe

\(a,C=\frac{7}{\sqrt{x}+3}< 1\)

\(C=\frac{7}{\sqrt{x}+3}-1< 0\)

\(C=\frac{7-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(C=\frac{4-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}< 0\)

\(\sqrt{x}+3>0< =>4-\sqrt{x}< 0\)

\(\sqrt{x}>4\)

\(x>16\)

\(b,\sqrt{x}+2C=\sqrt{x}+\frac{14}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\sqrt{x}+3+\frac{14}{\sqrt{x}+3}-3\)

\(\sqrt{x}+3+\frac{14}{\sqrt{x}+3}\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+3\right).\frac{14}{\sqrt{x}+3}}=2\sqrt{14}\)

\(\sqrt{x}+2C\ge2\sqrt{14}-3\)dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}+3=\frac{14}{\sqrt{x}+3}\)

\(x+6\sqrt{x}+9=14\)

\(x+6\sqrt{x}-5=0\)

rồi bạn giải pt bậc 2 

\(< =>MIN=2\sqrt{14}-3\)

Vì mỗi phần tử ở 1 tập hợp đều chỉ xuất hiện 1 lần mà ở tập hợp A lại xuất hiện 4 lần lên 4

=> Tập hợp A = { 1 }

Tập hợp A là tập hợp của con của tập hợp B

Vì phần tử ở tập hợp A đều thuộc tập hợp B

=> A là tập hợp con của B

... Cho em thắc mắc ạ, em không tìm đọc ở đâu có ghi rằng mỗi phần tử ở 1 tập hợp đều chỉ được phép xuất hiện 1 lần.
Nếu theo ý thầy thì đó là dạng tập hợp tổng quát.
Vậy ta phải kết luận là tập hợp tổng quát của A là A1 = { 1 } là tập con của B mới đúng chứ ạ.
Còn A có đến tận 4 số 1, trong khi B chỉ có 1 số 1, nếu thế bản chất là số lượng phần tử số 1 của A lớn hơn số lượng phần tử số 1 của B vậy A không thể là tập con của B ạ.
Khi vẽ ra sơ đồ ta sẽ thấy ngay ạ...
Mong thầy giải đáp giúp ạ
2 3 4 1 1 1 1

Các góc đặc biệt là góc 30; 45;60 độ. Ta không cần dùng máy tính cũng tìm được tỉ số lượng giác của các góc này. Trong sách có bảng lượng giác của các góc đặc biệt.