Để một phân số A nào đó có giá trị một số nguyên thì tử số phải chia hết cho mẫu số.

Giải VD câu a nè:

Để phân số 4/x có giá trị là mốt ố nguyên thì 4 chia hết cho x

=> x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

Vậy.........

Chắc cậu đủ thông minh để làm những câu còn lại !

Ta có: \(\frac{3x-17}{x-5}=\frac{3x-15-2}{x-5}=\frac{3x-15}{x-5}-\frac{2}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)}{x-5}-\frac{2}{x-5}=3-\frac{2}{x-5}\)

Để  phân thức là số nguyên thì \(x-5\inƯ\left(2\right)\)

\(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy  \(x\in\left\{3;4;6;7\right\}\)

=.= hok tốt !!

2 

\(\text{a) }\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+.....+\frac{1}{98.99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{98.99}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{99.100}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{4950}{9900}-\frac{1}{9900}\right)x=-3\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}.\frac{4949}{9900}\right).x=-3\)

\(\Rightarrow\frac{4949}{19800}x=-3\)

\(\Rightarrow x=\left(-3\right).\frac{19800}{4949}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-59400}{4949}\)

P/s : ko chắc nha

Sao lại đăt 1/2 ra ngoài vây bn?

\(\Leftrightarrow4\cdot4=\left[x+5\right]^2\)

\(\Leftrightarrow16=\left[x+5\right]^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+5=4\\x+5=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-9\end{cases}}\)

Câu 1:

- \(\frac{28}{4}\) ≤ x ≤ \(-\frac{21}{7}\) (x ∈ Z)

- 7 ≤ x ≤ - 3

Vì x ∈ Z nên x ∈ {-7; -6; -4; -3}

Vậy x ∈ {-7; -6; -4; -3}

Câu 2:

B = \(\frac{4}{n-3}\) (n ∈ Z)

Để B là phân số thì n - 3 ≠ 0 ⇒ n ≠ 3

Vậy Để B là phân số thì n ≠ 3