Bài 2a:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:

(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

{n -1 - n + 2] ⋮ d

[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d

[0 + 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1

Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)

Bài 2b:

Giải:

Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:

(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d

(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d

[2n - 2n - 1] ⋮ d

[0 - 1] ⋮ d

1 ⋮ d

Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1

Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)

a) Để A nhận giá trị nguyên thì: \(-n-7⋮n-2\)

\(\Rightarrow-n-7+n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow-9⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(-9\right)\)

Mà \(Ư\left(-9\right)=\left\{-1;-9;1;9\right\}\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;-9;1;9\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-7;3;11\right\}\)

b) Để B có giá trị nguyên thì :\(n-6⋮n+5\)

\(\Rightarrow n-6-\left(n+5\right)⋮n+5\)

\(\Rightarrow n-6-n-5⋮n+5\)

\(\Rightarrow-11⋮n+5\Rightarrow n+5\inƯ\left(-11\right)\)

Mà \(Ư\left(-11\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n+5\in\left\{-1;-11;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-6;-16;-4;6\right\}\)

(Mấy dạng này bạn cứ làm sao để bỏ n là được)

Cảm ơn bạn .Mình sẽ

\(\left(3x-1\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x+3-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(-4\right)⋮\left(x+1\right)\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-1;1;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-2;0;3\right\}\)

a, ĐỂ \(\frac{24}{2n+5}\)là số nguyên 

\(\Rightarrow24⋮2n+5\Rightarrow2n+5\inƯ\left(24\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm8;\pm12;\pm24\right\}\)

2n + 5 = 1 => 2n = -4 => n = -2 

2n + 5 = -1 => n = -3 

... tương tự thay vào nhé ! 

\(a)\frac{x}{8}=\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

Rút gọn : \(\frac{-48}{32}=\frac{(-48):16}{32:16}=\frac{-3}{2}\)

* Ta có : \(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow x\cdot2=-3\cdot8\)

\(\Rightarrow x=\frac{-3\cdot8}{2}=-12\)

* Ta có : \(\frac{-30}{y}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow-30\cdot2=-3\cdot y\)

\(\Rightarrow y=\frac{-30\cdot2}{-3}=20\)

Mấy bài kia làm tương tự

\(\frac{-30}{y}=\frac{-48}{32}\)

\(\Rightarrow\)\(-30.32=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(-960=-48y\)

\(\Rightarrow\)\(y=20\)

\(thay\)\(y=20\)vào đẳng thức ta được

\(\frac{x}{8}=\frac{-3}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(2x=-24\)

\(\Rightarrow\)\(x=-12\)

vậy x = - 12,  y = 20

A= {-3;-2;-1;0;1}

b/ x=5; y=9 hoặc x=9;y=5 hoặc (nhiều lắm, miễn khi phân tích nó ra thừa số nguyên tố có 5 và 3² là dc)

a) x thuộc (-4;-3;-2;-1)

b) x thuộc (-2;-1;0;1;2)

a)x = -4, -3 ,-2, -1,

b)x=-2 ,-1,0,1,2

\(a,n+6⋮n\)

\(\Rightarrow6⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(b,n+9⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow8⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3;-9;7\right\}\)

\(c,n-5⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;0;-4;2;-7;5\right\}\)

\(d,2n+7⋮n-2\)

\(\Rightarrow2n-4+11⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+11⋮n-2\)

\(\Rightarrow11⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\)

\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)