a: Xét ΔFIH vuông tại H và ΔGIK vuông tại K có

FI=GI

\(\widehat{FIH}=\widehat{GIK}\)

Do đó: ΔFIH=ΔGIK

b: Xét tứ giác FHGK có 

I là trung điểm của HK

I là trung điểm của FG

Do đó: FHGK là hình bình hành

Suy ra: GH=FK

1. Xác định tứ giác AEDG:
   • Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ABcap A cap B𝐴𝐵cắt ACcap A cap C𝐴𝐶tại Ecap E𝐸, suy ra DE∥ABcap D cap E is parallel to cap A cap B𝐷𝐸∥𝐴𝐵.
   • Đường thẳng qua Dcap D𝐷song song với ACcap A cap C𝐴𝐶cắt ABcap A cap B𝐴𝐵tại Gcap G𝐺, suy ra DG∥ACcap D cap G is parallel to cap A cap C𝐷𝐺∥𝐴𝐶.
   • Tứ giác AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺có các cặp cạnh đối song song ( DE∥AGcap D cap E is parallel to cap A cap G𝐷𝐸∥𝐴𝐺 và DG∥AEcap D cap G is parallel to cap A cap E𝐷𝐺∥𝐴𝐸) nên AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺là hình bình hành.
2. Sử dụng tính chất hình bình hành:
   • Trong hình bình hành AEDGcap A cap E cap D cap G𝐴𝐸𝐷𝐺, các góc đối bằng nhau.
   • Do đó, Âcap A hat𝐴(góc GAÊmodifying-above cap G cap A cap E with hat𝐺𝐴𝐸) bằng EDĜmodifying-above cap E cap D cap G with hat𝐸𝐷𝐺.

1. Sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác:
   • Tổng số đo ba góc trong một tam giác luôn bằng 180∘180 raised to the exponent composed with end-exponent180∘.

x y A B C E D

Vì Bx // CE nên \(\widehat{CEB}+\widehat{EBx}=180^o\) (trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{EBx}=180^o-90^o=90^o\)

\(\Rightarrow AB\perp Bx\)

Tương tự với AC \(\perp Cy.\)

A B C E D x y

tam giác ABC có :

\(BD\perp AC;Cy//BD\Rightarrow AC\perp Cy\)

\(CE\perp AB;Bx//CE\Rightarrow AB\perp Bx\)

Vẽ tia Ot // a (Ca, Ot nằm ở hai nửa mp đối nhau có bờ OC).

$\widehat{COD}=\widehat{COt}+\widehat{DOt}$

Mà a // Ot

=> $\widehat{COt}={180}^0-\widehat{OPb}$

(hai góc trong cùng phía)

Suy ra: $\widehat{tOD}={180}^0-{132}^0={48}^0$

Vậy $\widehat{COD}={44}^0+{48}^0={92}^0$