a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC
=>\(\frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(BH\cdot BC=BA^2\)

b: \(BA^2=BH\cdot BC\)

=>BH(BH+6,4)=6^2=36

=>\(BH^2+6,4\cdot BH-36=0\)

=>(BH+10)(BH-3,6)=0

=>BH-3,6=0

=>BH=3,6(cm)

BC=BH+CH=3,6+6,4=10(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>AC=8(cm)

Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn
 

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu

a) Xét tam giác ABC và tam giác HBA có

Góc BAC = góc BHA = 90độ 

góc B chung

=)tg ABC đồng dạng với tg HBA

=)AB/BH = BC/AB (cặp cạnh tương ứng)

=) AB^2 = BH.BC  (đpcm)

b) có AB^2 = BH.BC (cmt)

mà BH = 4cm , BC = BH + CH =4+9 = 13cm

=) AB^2 = 4+13 = 17

=) AB = \(\sqrt{17}\)cm

xét tg vuông ABC áp dụng định lý Py-ta-go ta có

AB^2 + AC^2 = BC^2

thay số: \(\sqrt{17}^2\)+ AC^2 = 13^2

=) AC =\(2\sqrt{38}\)cm

vậy nhé chứ ý c mik thấy đầu bài sai sai

Xét ΔBAH có BI là phân giác

nên \(\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{BA}\)

=>\(\frac{2}{IA}=\frac46=\frac23\)

=>IA=3(cm)

\(\wr\)

a,

pytago trong tam giác ABH

\(=>AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4,5^2}=7,5cm\)

dễ dàng chứng minh \(\Delta AHB\sim\Delta CAB\left(g.g\right)=>\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{HB}{AB}=>AC=10cm\)

pytago cho tam giác ABC

\(=>BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=12,5cm\)

\(=>HC=BC-HB=8cm\)

b, pytago cho tam giác AHB

\(=>AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=3\sqrt{3}cm\)

rồi tính AC , CH làm tương tự bài trên

Áp dụng hệ thức lượng ta có: \(AB^2=BH.BC;\) \(AC^2=HC.BC\)

=>\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{BH.BC}{CH.BC}=\frac{BH}{HC}\); TA LẠI CÓ: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{7}\Leftrightarrow\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\frac{9}{49}\Leftrightarrow\frac{BH}{CH}=\frac{9}{49}\Rightarrow BH=\frac{9}{49}.CH\)

VẪN DÙNG HỆ THỨC LƯỢNG TA CÓ: 

\(AH^2=HB.HC\Leftrightarrow HB.HC=42^2=1764\Leftrightarrow\frac{9}{49}CH.CH=1764\Leftrightarrow CH=98\Leftrightarrow BH=18\)

<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>AB2=BH.BC; AC2=HC.BC

=>(ABAC )2=BH.BCCH.BC =BHHC ; TA LẠI CÓ: