K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
25 tháng 7 2017
k mik nha bn
a) Vì ^HAB + ^HAC = 90
^HAB + ^HBA = 90 (1)
=> ^^HAC = ^HBA
Ta có: ^CAy + ^BAx = 180 - 90 = 90
mà ^BAx = ^BAH
=> ^HAB + ^CAy = 90 (2)
từ (1) và (2) => ^HBA = ^CAy
<=> ^HAC = ^CAy => Ac là tia phân giác ^HAy
b) xét tam giác AHB = ADB ( cạnh huyền- góc nhọn)
=> BD = HB và AH = AD (3)
Xét tam giác ACE = ACH ( cạnh huyền-góc nhọn)
=> CE = CH và AH = AE (4)
=> BD + CE = BH + CH =BC
Từ (3) và (4) => AE = AD
=> A là trung điểm DE
c) Xét tam giác EHD có AH là đường trung tuyến ứng với một cạnh
mà AH = AE =BC/2
=> tam giác EHD vuông tại H
=> HD vuông góc HE
Ta có: AB là phân giác của \(\hat{DAH}\)
=>\(\hat{DAH}=2\cdot\hat{HAB}\)
Ta có: \(\hat{BAH}+\hat{CAH}=\hat{BAC}\) (tia AH nằm giữa hai tia AB và AC)
=>\(2\cdot\hat{HAB}+2\cdot\hat{HAC}=2\cdot90^0=180^0\)
=>\(\hat{DAH}+2\cdot\hat{HAC}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{HAC}=180^0-\hat{DAH}=\hat{EAH}\)
=>AC là phân giác của góc HAE
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADB vuông tại D có
AB chung
\(\hat{HAB}=\hat{DAB}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADB
=>AH=AD
Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEC vuông tại E có
AC chung
\(\hat{HAC}=\hat{EAC}\)
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
=>AH=AE
Ta có: AH=AD
AH=AE
Do đó: AD=AE
=>A là trung điểm của DE
Xét ΔHED có
HA là đường trung tuyến
\(HA=\frac{DE}{2}\)
Do đó: ΔHED vuông tại H
=>HE⊥HD