Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có BD là phân giác
nên \(\frac{DA}{DC}=\frac{BA}{BC}=\frac{40}{10}=4\)
=>DA=4DC
DA+DC=AC
=>4DC+DC=40
=>5DC=40
=>DC=8(cm)
=>DA=4*8=32(cm)
b: Xét ΔABC có \(cosC=\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2\cdot CA\cdot CB}\)
\(=\frac{40^2+10^2-40^2}{2\cdot40\cdot10}=\frac{10^2}{2\cdot10\cdot40}=\frac{100}{20\cdot40}=\frac{100}{800}=\frac18\)
a) Từ A kẻ AE//BD cắt đường thẳng CB tại E
=> ^BAE=^DBA=^B/2=60* và ^ABE=60* (kề bù với ^B)
=> ∆ABE đều nên AB=BE=AE=6
Do BD//AE suy ra: BD/AE=CB/CE
mà CE=CB+BE=12+6=18cm
ta có BD/6=12/18 suy ra BD=12.6/18=4 (cm)
b) Xét ∆ABM có AB=BM =6cm (do BM=MC=BC/2)
nên ∆ABM cân tại B mà BD là đường phân giác nên cũng là đường cao
do đó BD vuông góc với AM.
Suy ra tam giác ABE đều ⇒ AB = BE = EA = 6 (cm) (1)
Khi đó: CE = BC + BE = 12 + 6 = 18 (cm)
Tam giác ACE có AE // BD nên suy ra:
a: Xét ΔBAC có BD là phângíac
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/4=CD/1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được;
\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD}{1}=\dfrac{AD+CD}{4+1}=\dfrac{40}{5}=8\)
DO đó: CD=8(cm)
b: Gọi H là trung điểm của BC
=>AH là đừog cao của ΔABC
HB=HC=BC/2=5cm
\(AH=\sqrt{40^2-5^2}=15\sqrt{7}\left(cm\right)\)
\(\cos C=\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{5}{40}=\dfrac{1}{8}\)