Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=\hat{BAC}+90^0\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
AD=AB
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
DO đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE
b: Gọi O là giao điểm của DC và BE
ΔDAC=ΔBAE
=>\(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại O
Ta có: \(\hat{DAC}=\hat{DAB}+\hat{BAC}=90^0+\hat{BAC}\)
\(\hat{BAE}=\hat{BAC}+\hat{CAE}=90^0+\hat{BAC}\)
Do đó: \(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
Xét ΔDAC và ΔBAE có
DA=BA
\(\hat{DAC}=\hat{BAE}\)
AC=AE
Do đó: ΔDAC=ΔBAE
=>DC=BE và \(\hat{ADC}=\hat{ABE}\)
Gọi O là giao điểm của BE và DC
Xét tứ giác ADBO có \(\hat{ADO}=\hat{ABO}\)
nên ADBO là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{DOB}=\hat{DAB}=90^0\)
=>DC⊥BE tại O
a: Ta có: \(\hat{yAB}+\hat{yAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{yAB}=\hat{BAC}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{xAB}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}-\hat{xAB}=\hat{BAC}-90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{yAB}=\hat{xAC}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
=>EF⊥ AB
a: TA có: \(\hat{xAB}+\hat{xAC}=\hat{BAC}\) (tia Ax nằm giữa hai tia AB và AC)
\(\hat{yAC}+\hat{yAB}=\hat{BAC}\) (tia Ay nằm giữa hai tia AB và AC)
mà \(\hat{xAB}=\hat{yAC}\left(=90^0\right)\)
nên \(\hat{xAC}=\hat{yAB}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
AD//FE
AD⊥ AB
Do đó: FE⊥AB
a: Ta có: \(\hat{yAB}+\hat{yAC}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{yAB}=\hat{BAC}-90^0\left(1\right)\)
Ta có: \(\hat{xAC}+\hat{xAB}=\hat{BAC}\)
=>\(\hat{xAC}=\hat{BAC}-\hat{xAB}=\hat{BAC}-90^0\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{yAB}=\hat{xAC}\)
b: Xét ΔMAD và ΔMFE có
MA=MF
\(\hat{AMD}=\hat{FME}\) (hai góc đối đỉnh)
MD=ME
Do đó: ΔMAD=ΔMFE
=>\(\hat{MAD}=\hat{MFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AD//FE
=>EF⊥ AB