bạn nào tài khoản VIP sẽ được ưu tiên trả lời đó là những Vip sẽ được trả lời trước mấy bạn kia.

.....

bạn muốn gõ phân số kiểu \(\dfrac{a}{b}?\).

rất đơn giản, bạn chỉ cần mở phần trả lời nhanh ra và bấm chuột vào biểu tượng \(\Sigma\). Khi đó bạn

chọn biểu tượng phân số thôi

Giải:

+) Cứ mỗi bước xóa 2 số thêm 1 số  nghĩa là sẽ mất đi một số. Thực hiện 2019 lần theo quy tắc trên thì sẽ còn lại duy nhất 1 số

+) Dễ thấy trong 2020 phân số trên có số 1010/2020 = 1/2

+) Khi các em xóa đến một số bất kì x khác 1/2 thuộc dãy 2020 phân số đó và số 1/2 thì số mới xuất hiện sẽ là: 1/2 + x  - 2.1/2 .x = 1/2

Như vậy các e xóa đủ 2019 lần thì vẫn  chỉ còn số 1/2

Ta gọi phép thay thế hai số \(a , b\) thành \(a + b - 2 a b\) là một phép toán \(\star\). Xét biểu thức:

\(a \star b = a + b - 2 a b\)

Ta biến đổi:

\(1 - \left(\right. a \star b \left.\right) = 1 - a - b + 2 a b = \left(\right. 1 - a \left.\right) \left(\right. 1 - b \left.\right)\)

Đặt \(A = 1 - x\), ta thấy rằng khi thực hiện phép toán, giá trị \(A\) mới bằng tích của hai giá trị \(A\) cũ. Do đó, tích các giá trị \(A = 1 - x\) là một đại lượng bất biến trong toàn bộ quá trình.

Ban đầu, dãy số gồm:

\(\frac{1}{2020} , \frac{2}{2020} , \ldots , \frac{2020}{2020}\)

Tương ứng, các giá trị bất biến là:

\(1 - \frac{1}{2020} , \&\text{nbsp}; 1 - \frac{2}{2020} , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; 1 - \frac{2020}{2020} = \frac{2019}{2020} , \&\text{nbsp}; \frac{2018}{2020} , \&\text{nbsp}; \ldots , \&\text{nbsp}; 0\)

Vì có một giá trị bằng 0, nên tích các giá trị bất biến ban đầu bằng 0. Do tích này không đổi, nên sau 2019 lần biến đổi, chỉ còn lại một số duy nhất \(x\), thỏa mãn:

\(1 - x = 0 \Rightarrow x = 1\)

Kết luận: Số còn lại trên bảng là \(\boxed{1}\).

phân số đó là 59/2

Trên mối hình vuông con, kích thước 2x2 chỉ có không quá một số chia hết cho2, cũng vậy, có không quá một số chia hết cho 3.Lát kín bảng bởi 25 hình vuông, kích thức 2x2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 2, có nhiều nhất 25 số chia hết cho 3. Do đó, có ít nhất 50 số còn lại không chia hết cho 2, cũng không chia hết cho 3. Vì vậy, chúng phải là một trong các số 1, 5, 7.Vậy, theo nguyên lý Dirichlet, có một số xuất hiện ít nhất 17 lan

Số sách trong mỗi ngăn trong khoảng từ 170 đến 200 quyển nên số sách sẽ nằm trong khoảng [170;200].

Nếu gọi a là số sách thì a∈[170;200]

=>170<=a<=200

Số sách trong mỗi ngăn trong khoảng từ 170 đến 200 quyển nên số sách sẽ nằm trong khoảng [170;200].

Nếu gọi a là số sách thì a∈[170;200]

=>170<=a<=200

D(Vì 2 góc đối đỉnh mà 2 góc đối đỉnh thì = nhau)