1. Tính

a)A=\(\left(1-\frac{1}{1+2}\right)\left(1-\frac{1}{1+2+3}\right)...\left(1-\frac{1}{1+2+3+...+2006}\right)\)

b)\(B=1+\frac{3}{2^3}+\frac{4}{2^4}+...+\frac{100}{2^{100}}\)

c)C=\(\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+...+\frac{n-1}{n!}\)

d)D=\(1+2^2+3^2+...+98^2\)

e)E=\(3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+...+3^2-3+1\)

f)F=\(2^{2010}-2^{2009}-...-2-1\)

g)G=\(\left(\frac{1}{4}-1\right)\left(\frac{1}{9}-1\right)\left(\frac{1}{16}-1\right)...\left(\frac{1}{100}-1\right)\left(\frac{1}{121}-1\right)\)

Tính B=\(\frac{1}{2}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^2\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^3\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^4\)+.......+\(\left(\frac{1}{2}\right)^{98}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)+\(\left(\frac{1}{2}\right)^{99}\)ta đươc B=..............................

Đề bài: Tìm x, y :

\(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)

Cách 1: \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)}{5+7}=\frac{2x+3y-1}{12}\)

\(\Rightarrow6x=12\Rightarrow x=2\)

Rồi sau đó tính ra đc y = 3.

Cách 2 : \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}=\frac{\left(2x+1\right)+\left(3y-2\right)-\left(2x+3y-1\right)}{5+7}=\frac{0}{12}=0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{2x+1}{5}=0\\\frac{3y-2}{7}=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x+1=0\\3y-2=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}2x=-1\\3y=2\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{3}\end{cases}\)

Lúc đầu thì mình làm theo cách 1, rồi mấy đứa khác nó làm theo cách 2. Mình thấy lạ vì bài này từng làm nhiều rồi mà bây giờ mới thấy cách khác. Cô bảo cả 2 cách đều đúng nhưng đáp số lại khác nhau.

Ai tìm ra chỗ sai trong bài này giúp mình với !