dẹp cách bình phương bùng nhùng ta cùng đến với liên hợp hại não :v

\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)

\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}-2=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}-2\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x+2-4}{\sqrt{x^2+x+2}+2}=\frac{3x^2-3x}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x^2-3x}{3x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x\left(x-1\right)}{3x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2}+2}-\frac{3x}{3x+1}>0\forall x\ge-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

cứ tin ở t đi thầy có hỏi thì cứ nói là t ko chịu trách nhiệm :v

ĐKXĐ: \(x\ne-\frac{1}{3}\)

Do \(3x^2+3x+2>0\Rightarrow\) để pt có nghiệm thì \(x>-\frac{1}{3}\)

Ta có: \(\left(3x+1\right)\sqrt{x^2+x+2}=3x^2+3x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2\left(x^2+x+2\right)=9x^4+6x^2\left(3x+2\right)+9x^2+12x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(9x^2+6x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=9x^4+18x^3+21x^2+12x+4\)

\(\Leftrightarrow9x^4+15x^3+25x^2+13x+2=9x^4+18x^3+21x^2+12x+4\)

\(\Leftrightarrow3x^3-4x^2-x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(n\right)\\x=-\frac{2}{3}\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy pt có nghiệm x = 1.

\(\sqrt{x^2+x+2}=\frac{3x^2+3x+2}{3x+1}\)

\(\Leftrightarrow2x+2=3x+\frac{11x}{3}+1\)

\(\Leftrightarrow2x+2\)

\(\Leftrightarrow3x+\frac{11x}{3}+1\)

\(\Leftrightarrow-\frac{324}{133}\left[x+\frac{5}{18}\right]^2=-1\)

\(\Leftrightarrow-3x^2-\frac{5x}{3}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{133}{108}-3\left[x+\frac{5}{18}\right]^2=0\)

Tới đây đơn giản rồi nhé!

Nguyễn Việt Hoàng: bớt xàm đi dc ko bn, đã copy ngu còn hack li-ke

Ghét thằng Hoàng vỡi .-. bình luận cho đẹp câu hỏi

các bạn nói có lý

:v cái hình

V~ cả \(\Leftrightarrow2x+2\)xuống dòng lại \(\Leftrightarrow3x+\frac{11x}{3}+1\)

X=1 nhé các bạn. Mình hỏi máy tính bỏ túi mới ra con số này đấy

√x2+x+2=3x2+3x+23x+1 

pt⇔√x2+x+2−2=3x2+3x+23x+1 −2

⇔x2+x+2−4√x2+x+2+2 =3x2−3x3x+1 

⇔x2+x−2√x2+x+2+2 −3x2−3x3x+1 =0

⇔(x−1)(x+2)√x2+x+2+2 −3x(x−1)3x+1 =0

⇔(x−1)(x+2√x2+x+2+2 −3x3x+1 )=0

Dễ thấy: x+2√x2+x+2+2 −3x3x+1 >0∀x≥−13 

⇒x−1=0⇒x=1

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

√x2+x+2=3x2+3x+23x+1 

pt⇔√x2+x+2−2=3x2+3x+23x+1 −2

⇔x2+x+2−4√x2+x+2+2 =3x2−3x3x+1 

⇔x2+x−2√x2+x+2+2 −3x2−3x3x+1 =0

⇔(x−1)(x+2)√x2+x+2+2 −3x(x−1)3x+1 =0

⇔(x−1)(x+2√x2+x+2+2 −3x3x+1 )=0

Dễ thấy: x+2√x2+x+2+2 −3x3x+1 >0∀x≥−13 

⇒x−1=0⇒x=1

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~