(x+y)²=x²+2xy+y²=1+ 2xy cái này phải phụ thuoc vào max hay min thì mới biệ luận tiếp

cũng giống như đi cày quên trâu đấy

\(\sqrt{1-x-2x^2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(1-2x\right)}\le\dfrac{1+x-2x+1}{2}=\dfrac{-x+2}{2}\)

(AM-GM)

do đó \(A\le\dfrac{x}{2}+\dfrac{-x+2}{2}=1\)

Dấu = xảy ra khi 1+x=1-2x <=> x=0 (tmđk)

\(\sqrt{18-2\sqrt{65}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{13}\right)^2}\)

\(=\sqrt{13}-\sqrt{5}\)

m=-5/4 đó bạn

hoành độ giao điểm 2 hàm số y=2x+7 và y=-1/3x+7/3 là:

\(2x+7=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{7}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7}{3}x=-\dfrac{14}{3}\Leftrightarrow x=-2\Rightarrow y=3\)

thay x=-2; y=3 vào hàm số \(y=\dfrac{2x}{m}-\dfrac{1}{m}\) ta được:

\(3=\dfrac{-4}{m}-\dfrac{1}{m}\Leftrightarrow m=-\dfrac{5}{3}\)

\(\dfrac{\sqrt{\dfrac{-\left(2\right)^5}{5^3.5^2}.\dfrac{-\left(5\right)^3}{2^9}.5^2}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(3\right)^3}{2^6}.\dfrac{\left(5\right)^2}{3^2.2^5}.\dfrac{\left(5\right)^4}{3^4}}}=\dfrac{\sqrt{\dfrac{1}{2^4}}}{\sqrt[3]{\dfrac{-\left(5\right)^6}{2^{12}.3^3}}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\sqrt[3]{\left(\dfrac{-5^2}{2^4.3}\right)^3}}=\dfrac{\dfrac{1}{4}}{\dfrac{-25}{48}}=\dfrac{-12}{25}\)

1, đk: \(x>0\) và \(x\ne4\)

Ta có: A=\(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-x}=\dfrac{1}{-\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+1}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1}\)

Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-1\right)^2\le0\) với \(x>0\) và \(x\ne4\)

\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1\le1\)

\(\Rightarrow A\ge1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=1 (t/m)

Vậy MinA=1 khi x=1

2, đk: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

Ta có: B=\(\dfrac{1}{x-4\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{\left(x-4\sqrt{x}+4\right)-1}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1}\)

Ta luôn có: \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\) với \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2-1\ge-1\)

\(\Rightarrow B\le-1\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

Vậy MaxB=-1 khi x=4

3, đk: \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

Ta có: C=\(\dfrac{1}{4\sqrt{x}-x+7}=\dfrac{1}{-\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+11}=\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11}\)

Ta luôn có: \(-\left(\sqrt{x}-2\right)^2\le0\) với \(x\ge0;x\ne15+4\sqrt{11}\)

\(\Rightarrow-\left(\sqrt{x}-2\right)^2+11\le11\)

\(\Rightarrow C\ge\dfrac{1}{11}\). Dấu "=" xảy ra <=> x=4 (t/m)

Vậy MinC=\(\dfrac{1}{11}\) khi x=4

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=2\\\sqrt{x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\\sqrt{x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: x=10

**khỏi cần đk**

á quên, đk x >/ 1

bạn ơi sai đề

\(\sqrt{x-10}\ge0\) ( với x >= 10 ).

bạn ơi sai đề rồi ; căn bật sao âm được

dùng sơ đồ hocne với đồng nhất thử đi bạn

có lẻ đc đấy

a+b=-6