Câu 1 : Một hình nón có bán kính đáy r = 2a và chiều cao h = \(a\sqrt{5}\) . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. \(12\Pi a^2\) B. \(6\Pi a^2\) C. \(12\Pi a^2\) D. \(\frac{4\Pi}{3}a^3\sqrt{5}\)

Câu 2 : Khối nón có độ dài đường sinh l = \(a\sqrt{6}\) và đường cao bằng bán kính đáy . Tính thể tích khối nón đã cho

A. \(a^3\sqrt{3}\) B. \(3a^3\sqrt{3}\) C. \(a^3\sqrt{6}\) D. \(3a^3\sqrt{2}\)

Câu 3 : Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Tính tỉ số \(\frac{S_{xq}}{S_{tp}}\)

A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{3}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{2}{5}\)

Câu 4 : Thiết diện qua đỉnh của hình nón là tam giác vuông cân có diện tích bằng \(3a^2\) và chiều cao của hình nón bằng \(a\sqrt{2}\) . Tính bán kính đáy của hình tròn

A. \(a\sqrt{6}\) B. 4a C. 3a D. 2a

Câu 5 : Cắt một hình trụ không nắp theo một đường sinh và " trải " lên mặt phẳng ta được một hình chữ nhật có diện tích bằng \(4\Pi a^2\) . Biết độ dài đường sinh bằng 2a , tính thể tích khối trụ đã cho

A. \(4\Pi a^3\) B. \(2\Pi a^3\) C. \(\Pi a^3\) D. \(\frac{2}{3}\Pi a^3\)

Tính tích phân các hàm lượng giác sau :

a) \(I_1=\int_1^2\left(3x^2+\cos x+\frac{1}{x}\right)dx\)

b) \(I_2=\int_1^2\left(\frac{4}{x}-5x^2+2\sqrt{x}\right)dx\)

c) \(I_3=\int_a^b\frac{\left|x\right|}{x}dx\), với ab>0

d) \(I_5=\int_0^{\frac{\pi}{2a}}\left(x+3\right)\sin ax.dx\) với a>0

e)\(I_4=\int_0^{\pi}\sqrt{\frac{1+\cos2x}{2}}dx\)