h)\(\dfrac{x+2}{x^2+2x+1}\ge0\)

⇔\(\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)^2}\ge0\)

⇔\(\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\ge\dfrac{0.\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}\)

⇒\(x+2\ge0\)

⇔\(x+2-2\ge0-2\)

⇔\(x\ge-2\)

i)\(\dfrac{x-1}{x-3}>1\)

⇔\(\dfrac{x-1}{x-3}>\dfrac{1.\left(x-3\right)}{1.x-3}\)

⇒\(x-1>x-3\)

⇔\(x-x>-3+1\)

⇔\(0x>-2\)

11)

\(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{x^{2^{ }}-4}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

= \(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{x^2-2^2}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

= \(\dfrac{2x}{x+2}\) \(\times\) \(\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}\) - \(\dfrac{x}{2}\) 

= \(\dfrac{x\left(x-3\right)}{2}\)

Bài 1:

a: ĐKXĐ: x∉{2;-2}

b: \(A=\left(\frac{1}{2-x}+\frac{3x}{x^2-4}-\frac{2}{x+2}\right):\left(\frac{x^2+4}{4-x^2}+1\right)\)

\(=\left(\frac{-1}{x-2}+\frac{3x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{x+2}\right):\frac{x^2+4+4-x^2}{4-x^2}\)

\(=\frac{-x-2+3x-2\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{8}\)

\(=\frac{2x-2-2x+4}{8}\cdot\left(-1\right)=-\frac28=-\frac14\)

=>A không phụ thuộc vào biến

Bài 2:

a: \(f\left(x\right)=x^3-9x^2+27x-27\)

\(=x^3-3x^2-6x^2+18x+9x-27\)

\(=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3\)

b: \(g\left(x\right)=x^2-6x+9\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\)

\(=\left(x-3\right)^2\)

=>f(x)⋮g(x)

=>f(x) chia g(x) thì dư 0

\(\frac{f\left(x\right)}{k\left(x\right)}=\frac{x^3-9x^2+27x-27}{x^2-6x+10}\)

\(=\frac{x^3-6x^2+10x-3x^2+18x-30-x+3}{x^2-6x+10}=x-3+\frac{-x+3}{x^2-6x+10}\)

=>f(x) chia k(x) dư -x+3

a: =>12x+5(x-1)=100-10(3x-1)

=>12x+5x-5=100-30x+30

=>17x-5=-30x+130

=>47x=135

=>x=135/47

b: \(\Leftrightarrow6\left(2x-1\right)+2\left(5-x\right)=24-9\left(x+1\right)\)

=>12x-6+10-2x=24-9x-9

=>10x+4=-9x+15

=>19x=11

=>x=11/19

THAM KHẢO

Gọi x là v.tốc dự định của xe(x>0, km/h)

Nửa quãng đường xe đi là: 120:2=60(km)

=> Vận tốc đi nửa quãng đường là:  (km/h)

=> Thời gian đi dự định là: 

Vì nửa qquangx đường sau xe đi với thời gian là: 

Theo bra ta có:

Gải được x=40(tmđk)

Vậy v.tốc dự định là 40km/h

Chúc mừng nha

hudddddddddddddddidsbgfdz

sdtgrujyhgdvrfdeugtv

fdgrdgtyrdgd

Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x(giờ)

(ĐIều kiện: x>0)

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 1 giờ, hai vòi chảy được: \(\frac{1}{12}\) (bể)

Trong 1 giờ, vòi 2 chảy được: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{x}\) (bể)

Trong 3 giờ, vòi 1 chảy được: \(3\cdot\frac{1}{x}=\frac{3}{x}\) (bể)

Trong 13 giờ, vòi 2 chảy được: \(13\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{x}\right)=\frac{13}{12}-\frac{13}{x}\) (bể)

Nếu vòi I chảy trong 3 giờ và vòi 2 chảy trong 13 giờ thì hai vòi chảy đầy bể nên ta có:

\(\frac{3}{x}+\frac{13}{12}-\frac{13}{x}=1\)

=>\(\frac{13}{12}-\frac{10}{x}=1\)

=>\(\frac{10}{x}=\frac{1}{12}\)

=>x=120(nhận)

Vậy: Thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 120 giờ

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\frac{1}{12}-\frac{1}{120}=\frac{10}{120}-\frac{1}{120}=\frac{9}{120}=\frac{3}{40}\) (bể)

Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là \(1:\frac{3}{40}=\frac{40}{3}\) (giờ)