Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số tự nhiên a khi chia cho 5 dư 1 ,số tự nhiên b khi chia cho 5 dư 4.Hỏi a.b chia cho 5 dư bao nhiêu
a chia 5 dư 1
=> a có dạng 5k + 1
b chia 5 dư 4
=> b có dạng 5k + 4
=> ab = ( 5k + 1 ) ( 5k + 4 )
=> ab = 25k2 + 20k + 5k + 4
=> ab = 5 ( 5k2 + 4k + 1 ) + 4
=> ab chia 5 dư 4
Vậy, ab chia 5 dư 4
Bài 1: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 6, 7, 9 được số dư theo thứ tự 2, 3,5.
Giải:
Vì số đó chia 6; 7; 9 ta được số dư 2; 3; 5 nên số đó thêm vào 4 đơn vị thì chia hết cho cả 6; 7; 9
Gọi số cần tìm là: a ; a ∈ N
Theo bài ra ta có:
(a + 4) ⋮ 6; 7; 9
(a + 4) ∈ BC(6; 7; 9)
6 = 2.3; 7 = 7; 9 = 3^2
BCNN(6; 7; 9) = 2.3^2.7 = 126
(a + 4) ∈ B(126) = {0; 126; 252;...}
a ∈ {-4; 122; 248;...}
Vì a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a = 122
Vậy số tự nhiên cần tìm là: 122
Theo bài ra, ta có:
a chia 5 dư 2 => a + 13 chia hết cho 5
a chia 6 dư 5 => a + 13 chia hết cho 6
Từ 2 điều trên => a + 13 thuộc BC(5; 6)
Ta lại có:
5 = 5
6 = 2.3
=> BCNN(5; 6) = 2.3.5 = 30
=> a + 13 = 30q
=> a = 30q - 13
=> a = 30q - 30 + 30 - 13
=> a = 30(q -1) + 17
=> a chia 30 dư 17
Vậy...
Vì 30 chia hết cho 5 & 6 => a chia hết cho 30 => số dư khi chia a cho 30 là 0
ai giúp mình vs ạ
cảm ơn trước
a ko chia hết cho 30 vì a=22