bình phuong 2 vế ta có; 

(46 -3can39)/4 < can90

Ta có:

\(\frac{46-3\sqrt{39}}{4}< \frac{46-3\sqrt{36}}{4}=\frac{46-18}{4}=7=\sqrt{49}< \sqrt{50}.\)

Mít cứ bình phương lên là ok

(2\(\sqrt{7}\))² =28 (1)

(3\(\sqrt{3}\))² =27 (2)

vậy (1) > (2)

cứ thế mà làm là hết mít

a] < b] < c] >

Câu a:

\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)

Câu b:

\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)

\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3

\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)

Câu a:

\(\sqrt6\) < \(\sqrt{6,25}\) = 2,5 < 2,(45)

Câu b:

\(\sqrt{13+17}\) và \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\)

\(\sqrt{13+17}\) = \(\sqrt{30}\) < \(\sqrt{36}\) = 6 (1)

\(\sqrt{13}\) > \(\sqrt9\) = 3

\(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > 3+ 4 = 7 > 6 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: \(\sqrt{13}\) + \(\sqrt{17}\) > \(\sqrt{13+17}\)

Câu c:

4 - \(\sqrt{29}\) và \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\)

\(\sqrt{30}\) > \(\sqrt{29}\)

- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì bất đẳng thức đổi chiều

- \(\sqrt{30}\) < - \(\sqrt{29}\) (chứng minh trên)

\(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\) = 4

Cộng vế với vế ta có:

\(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)

Vậy: \(\sqrt{15}\) - \(\sqrt{30}\) < 4 - \(\sqrt{29}\)

a) có \(\sqrt{2}\) <\(\sqrt{3}\)

5= \(\sqrt{25}\) >\(\sqrt{11}\)

=>\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

b)có \(\sqrt{21}>\sqrt{20}\)

-\(\sqrt{5}\) >-\(\sqrt{6}\)

=>\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)