Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 1
A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B
Vậy A = B
A =333^444 và B= 444^333
333^4 = 3^4.111^4 = 81.111^4
444^3 = 4^3.111^3 = 64.111^3 < 81.111^4 = 333^4
Suy ra: (444^3)^111 < (333^4)^111
444^333 < 333^444
A > B
a) \(A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\) và \(B=2^{2011}-1\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\)
\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+....+2^{2011}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^{2010}\right)\)
\(A=2^{2011}-1\)
Vì \(2^{2011}-1=2^{2011}-1\)nên \(A=B\)
c) \(A=10^{30}\)và \(B=2^{100}\)
\(A=10^{30}=\left(10^3\right)^{10}=1000^{10}\)
\(B=2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(1000< 1024\)nên \(10^{30}< 2^{100}\)
e) \(A=3^{350}\)và \(B=5^{300}\)
\(A=3^{350}=\left(3^7\right)^{50}=2187^{50}\)
\(B=5^{300}=\left(5^6\right)^{50}=15625^{50}\)
Vì \(2187< 15625\)nên \(3^{350}< 5^{300}\)
a) Tài=2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2
T = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2T - T = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
T = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
T = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
T = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 2 = bạn
Vậy Tài > Bạn
b) T= 2009x2011 và B=2010^2
T = 2009 x 2011
T = 2009 x (2010 + 1)
T = 2009 x 2010 + 2009
B = 2010 x (2009 + 1)
B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = T
T < B
a) A =2^0+2^1+2^2+2^3+.......+2^2010 và bạn =2^2011- 2
A = 2^0 + 2^1 + ... + 2^2010
2A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011
2A - A = 2 + 2^2 + ... + 2^2011 - 2^0 - 2^1 - ... - 2^2010
A = (2 - 2^1) + (2^2 - 2^2)+..+(2^2010-2^2010)+(2^2011-2^0)
A = 0 + 0 + .. +0+ 2^2011 - 1
A = 2^2011 - 1 > 2^2011 - 1 = B
Vậy A = B
b) A = 2009x2011 và B=2010^2
A = 2009 x 2011
A = 2009 x (2010 + 1)
A = 2009 x 2010 + 2009
B = 2010 x (2009 + 1)
B = 2009 x 2010 + 2010 > 2009 x 2010 + 2009 = B
A < B
C=3450 và D=5300
C=3450=(33)150=27150
D=5300=(52)150=25150
Vì C=27150>D=25150
Nên:C=3450>D=5300
E=333444 và F=444333
E=333444 = (3.111)4.111 = (81.1114)111
F=444333 = (4.111)3.111 = (64.1113)111
Vì E=(81.1114)111 > F(64.1113)111 nên E=333444 > F=444333
b)Ta có : A=2009.2011=2009.(2010+1)=2009.2010+2009
B=2010^2=2010.2010=(2009+1).2010=2009.2010+2010
Vì 2009<2010 => A<B.
Giải hộ mình bài này với, mình cần giải bài này khẩn cấp