Trl :

1/ 21¹⁵ và 27⁵.49⁸

  21¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵

  27⁵.49⁸ = (3³)⁵.(7²)⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

=>  3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵.7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵.49⁸

Câu 2:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = (2^3).2^13 = 2^16

7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8

7.12^13=2^16

7.12^13=7.(2^2.3)^13=7.2^26.3^13

<=>7.12^13>2^16

a, 2¹⁶ = 2³.2¹³ = 8.2¹³

Vì 7 < 8 => 7.2¹³ < 8.2¹³ => 7.2¹³ < 2¹⁶

b, 21¹⁵ = 3¹⁵.7¹⁵ 

27⁵.49⁸ = 3¹⁵.7¹⁶

Vì 7¹⁵ < 7¹⁶ => 3¹⁵.7¹⁵ < 3¹⁵ < 7¹⁶ => 21¹⁵ < 27⁵ < 49⁸

c, 199²⁰ < 200²⁰ = 8²⁰.25²⁰ = 2⁶⁰.5⁴⁰

2003¹⁵ > 2000¹⁵ = 16¹⁵.125¹⁵ = 2⁶⁰.5⁴⁵

Vì 5⁴⁰ < 5⁴⁵ => 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰.5⁴⁵ => 199²⁰ < 2003¹⁵

d, 3³⁹ < 3⁴⁰ = (3⁴)¹⁰ = 81¹⁰

11²¹ > 11²⁰ = (11²)¹⁰ = 121¹⁰

Vì 81¹⁰ < 121¹⁰ => 3³⁹ < 11²¹

a) \(7.2^{13}< 8.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^3.2^{13}\Rightarrow7.2^{13}< 2^{16}.\)

So sánh các lũy thừa sau:

a) 107⁵⁰ < 73⁷⁵

b) 27¹¹ > 81⁸

c) 199²⁰ < 2003¹⁵

d) 5³⁶ > 11²⁴

a) ta có 107.73=73.107=7811

ta so sánh mũ: vì 50<75\(\rightarrow\) 7811⁵⁰<7811⁷⁵

vậy 107⁵⁰<73⁷⁵

b) ta có 27:3=81:9=9

ta so sánh mũ: vì 11>8\(\rightarrow\) 9¹¹>81⁸

vậy 27¹¹>81⁸

các câu sau làm như bình thường bạn nhé

Câu 1:

5^23 và 6.5^22

5^23 = 5.5^22 < 6.5^22

Vậy 5^23 < 6.5^22

Câu 2:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

a) 5²³ = 5 x 5²²

Do 5 x 5²² < 6 x 5²² 

=> 5²³ < 6 x 5²²

b) 2¹⁶ = 2¹³ x 2³ = 2¹³ x 8

Do 7 x 2¹³ < 2¹³ x 8

=> 7 x 2¹³ < 2¹⁶

c) 21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵ x 7¹⁶

Vì 3¹⁵ x 7¹⁵ < 3¹⁵ x 7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

Ủng hộ mk nha ^_-

a) 5²³ = 5 x 5²²

Vì 5 < 6 => 5²².5< 6 x 5²²

=>5²³<6x5²²

b) 2¹⁶ = 2¹³ x 2³ = 2¹³ x 8

Vì 7<8 => 7 x 2¹³ < 2¹³ x 8

=> 7 x 2¹³ < 2¹⁶

c) 21¹⁵ = 3¹⁵ x 7¹⁵

27⁵ x 49⁸ = (3³)⁵ x (7²)⁸ = 3¹⁵ x 7¹⁶

Vì 7¹⁵<7¹⁶=>3¹⁵ x 7¹⁵ < 3¹⁵ x 7¹⁶

=> 21¹⁵ < 27⁵ x 49⁸

Câu a:

7.2^13 và 2^16

7.2^13 < 8.2^13 = 2^3.2^13 = 2^16

Vậy 7.2^13 < 2^16

Câu b:

21^15 và 27^5.49^8

27^5.49^8 = 3^15.7^16 = (3.7)^15.7 = 21^15.7 > 21^15

Vậy 21^15 < 27^5.49^8