Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : (20122013 + 20132013)2014 = (20122013)2014 + (20132013)2014
(20122014 + 20132014).2013 = 20122014.2013 + 20132015
Vì (20122013)2014 > 20122014.2013 và (20132013)2014 > 20132015
Nên (20122013 + 20132013)2014 > (20122014 + 20132014).2013
\(B=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+1014}+\frac{2013}{2013+1014}\)
Vì: \(\frac{2012}{2013+1014}< \frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2013+2013}< \frac{2013}{2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
~ Rất vui vì giúp đc bn ~
a/ \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}\)và \(32^3=\left(2^5\right)^3=2^{15}\Rightarrow8^5=32^3\)
b/ \(27^4=\left(3^3\right)^4=3^{12}\) và \(9^6=\left(3^2\right)^6=3^{12}\Rightarrow27^4=9^6\)
c/ \(23^{17}-23^{16}=23^{16}\left(23-1\right)=22.23^{16}\)
\(23^{16}-23^{15}=23^{15}\left(23-1\right)=22.23^{15}\)
\(\Rightarrow22.23^{16}>22.23^{15}\Rightarrow23^{17}-23^{16}>23^{16}-23^{15}\)
d/ \(\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2016}}\) và \(\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}=\frac{3^{2017}+3}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{3^{2017}+1+2}{3\left(3^{2017}+1\right)}=\frac{1}{3}+\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\frac{1}{3^{2016}}>\frac{1}{3^{2017}}>\frac{1}{3^{2017}+1}>\frac{2}{3}.\frac{1}{3^{2017}+1}\)
\(\Rightarrow\frac{3^{2015}+1}{3^{2016}}>\frac{3^{2016}+1}{3^{2017}+1}\)
Câu cuối phân tích tương tự
\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2013}-13}\)lớn hơn 1 là \(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)
\(\frac{2014^{2012}+8}{2014^{2012}-11}\)lớn hơn 1 là \(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\frac{14}{2014^{2013}-13}\)\(< \)\(\frac{19}{2014^{2012}-11}\)
\(\Rightarrow A< B\)
5\(\frac{8}{17}\) : x - (\(\frac{8}{17}\)) : x + 3\(\frac{1}{17}\): 17\(\frac13\) = \(\frac{4}{17}\)
(5\(\frac{8}{17}\) - \(\frac{8}{17}\)) : x + \(\frac{52}{17}\) : \(\frac{52}{3}\) = \(\frac{4}{17}\)
5:x + \(\frac{52}{17}\times\) \(\frac{3}{52}\) = \(\frac{4}{17}\)
5 : x + \(\frac{3}{17}\) = \(\frac{4}{17}\)
5 : x = \(\frac{4}{17}\) - \(\frac{3}{17}\)
5 : x = \(\frac{1}{17}\)
x = 5 : \(\frac{1}{17}\)
x = 5 x 17
x = 85
Vậy x = 85
1/1.4 + 1/4.7 + ...+1/x(x+3) = 6/19
3/1.4 + 3/4.7 +..+3/x(x+3) = 18/19
1/1 - 1/4+ 1/4 - 1/7 +...+1/x-1/(x+3) = 1 - 1/19
1- 1/(x+3) = 1 - 1/19
1/(x+3) = 1/19
x + 3 = 19
x = 19 - 3
x = 16
Vậy x = 16
Ta có: \(B=\frac{2011}{2012+2013+2014}+\frac{2012}{2012+2013+2014}+\frac{2013}{2012+2013+2014}\)
A= \(\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)
Xét từng số hạng của A và B
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2012+2013+2014}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2012+2013+2014}\)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2012+2013+2014}\)
\(\Rightarrow\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}>\frac{2011+2012+2013}{2012+2013+2014}\)
\(\Rightarrow A>B\)
Đề bạn ghi có hơi sai chút nên tự tự sửa lại nha!
Gợi ý nhé: bạn hãy so sánh 2014A và 2014B rồi suy ngược lại A và B
Ta có:
2014A=20142014+ 2014/20142014+1=1+2013/20142014+1
2014B=20142013+2014/20142013+1=1+2013/20142013+1
vì 1+2013/20142014+1<1+2013/20142013+1 nên 10A < 10B
suy ra A<B
Xét N có:
\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)
Ta các số hạng của M và N có:
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\) (1)
\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\) (2)
\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\) (3)
Từ (1);(2);(3) => M > N
a) \(16^{12}=4^{2\cdot12}=4^{24}\)
\(64^8=4^{4\cdot8}=4^{32}\)
=>\(64^8>16^{12}\)
b)
\(5^{23}=5.5^{22}\)
=> \(6.5^{22}>5^{23}\)
e)
\(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
=> \(3^{200}>2^{300}\)
cần gấp nha mọi người
2300=(23)100=8100
318=(32)100=9100
vì 9>8=>9100>8100
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(vì8< 9=>8^{100}< 9^{100}=>2^{300}< 3^{200}\)