a)

Ta có :A=27⁵=27.27.27.27.27                                                 Ta có :B=243³=243.243.243

               =(3.3.3).(3.3.3)...(3.3.3)(có 5 nhóm)                                      =(3.3.3.3.3).(3.3.3.3.3)...(3.3.3.3.3)(có 3 nhóm)

               =3.3.3.3.3...3(15 thừa số 3)                                                 =3.3.3.3.3...3.3(có 15 thừa số 3)

               =3¹⁵                                                                                                               =3¹⁵

Mà3¹⁵=3¹⁵

Nên 27⁵=243³

=>A=B

b)Ta có:A=8⁵=8.8.8.8.8                                                            B=2⁷

               =(2.2.2).(2.2.2)...(2.2.2)(có 5 nhóm)

               =2.2.2.2.2.2..2(có 15 thừ số 2)

Mà 2¹⁵>2⁷

Nên 8⁵>2⁷

=>A>B

c)(bạn tự tìm người giải ,mình bó)

d)A=1+2+2²+2³+2⁴+..+2¹⁹⁹⁹                                                                                               B=2²⁰⁰⁰

 2.A=2.(1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹⁾

2.A=2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁹⁹⁹+2²⁰⁰⁰

Ta có:2.A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2²⁰⁰⁰) - (1+2+2²+2³+...+2¹⁹⁹⁹)

      A=2²⁰⁰⁰-1

Mà  2²⁰⁰⁰-1<2²⁰⁰⁰

Nên A<B

Câu2:

A=4+4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰

4.A=4.(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

4.A=4²+4³+4⁴+...+4⁶⁰+4⁶¹

4.A-4=(4²+4³+4⁴+...+4⁶¹)-(4+4²+4³+...+4⁶⁰)

A=\(\frac{4^{61}-4}{3}\)

bài 3 thì mình quên cách làm rồi để mai mình xem vở chỉ cho

Tìm x

a.( x - 140 ) : 3 = 27

     x - 140 =  27 . 3

     x - 140 = 81

      x = 221

b.14 - 4 ( x + 1 ) = 10

     4 ( x + 1 ) = 14 - 10

         4 (  x +1) = 4

            x  + 1 = 1

             x  = 0 

c. 15 ( 7 - x ) = 15

           7 - x = 1

            x = 6

d.34 ( x - 3 ) = 0

   \(\Rightarrow\) 34 = 0             hoặc            x - 3 = 0

    1. 34 = 0 ( vô lí )

     2. x - 3 = 0 \(\Rightarrow\)   x = 3

e. 24 + 6 (3 - x ) = 30

             6(  3- x ) = 30 - 24

              6( 3 - x  ) = 6

                  3 - x = 1

                        x = 2

f. x³ + 24 = 51

   x³ = 51 - 24

    x³ = 27

    \(\Rightarrow\)x = 3  ; x = -3

g. ( x- 5 )² - 5 = 44

      ( x - 5) ² = 49

\(\Rightarrow\)x  - 5 = 7                    hoặc         x - 5 = -7

     1. x - 5 = 7\(\Rightarrow\)x = 12

       2. x - 5 = -7 \(\Rightarrow\)x = -2

h. ( x + 1 )³ - 23 = 4

      ( x + 1 )³  =27

\(\Rightarrow\)    x + 1 = 3              hoặc         x + 1 = -3

1. x + 1 = 3\(\Rightarrow\)x = 2

 2. x + 1 = -3 \(\Rightarrow\)x = -4

Bài 1: Tính bằng 2 cách:

a) 2^5 : 2^4

= 2

b) 3^4 : 3^2

= 3

c) 6^3 : 6^2

= 6

d) 8^4 : 8^2

= 8^2

= 64

e) 7^5 : 7^4

= 7

f) 100^3 : 100

= 100^2

= 10000

Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết:

a) 2^x = 16

2^x = 2^4

x = 4

Vậy x = 4

b) 3^x = 243

3^x = 3^5

x = 5

Vậy x = 5

c) 5^x+1 = 125

5^x + 1 = 5^3

x + 1 = 3

x = 3 - 1

x = 2

Vậy x = 2

a)  27^16 : 9^10

Ta có: (3.9)^16 : 9^10

        = 3^16.9^16: 9^10

        = 3^16. 9^6

        = 3^16.(3^2)^6

       =3^16.3^12

       =3^28

a>b

vì a là số lẻ có tất cả 50 số

b thì ít hơn có 49 số

tổng tích là a hơn

b ít hơn

Ta có:

A = 2¹.2³.2⁵...2⁹⁹

A = 2^1+3+5+...+99

A = 2²⁵⁰⁰

B = 2².2⁴.2⁶...2⁹⁸

B = 2^2+4+6+...+98

B = 2²⁴⁵⁰

Vì 2500 > 2450 => 2²⁵⁰⁰ > 2²⁴⁵⁰ => A > B

b1

a ) 8² . 25² = (8.25)² = 200²=40000
b ) 2¹⁰  : 8³=2¹⁰:2⁹=2^10-9=2

2^x+1 = 64

2^x + 1 = 2^6

x + 1 = 6

x = 6 - 1

x = 5

Vậy x = 5

b) 1024 = 2^9 : 2^4 + 2.x

1024 = 2^5 + 2\(x\)

1024 = 32 + 2\(x\)

2\(x\) = 1024 - 32

2\(x\) = 992

\(x\) = 992 : 2

\(x\) = 496

Vậy \(x\) = 496

Nhìu thế

Câu a:

7.(\(x-4\)) = \(7^4:7^3\)

7.(\(x-4\) )=7

(\(x-4\) )=7 : 7

(\(x-4\) )=1

\(x\) = 1+4

\(x\) = 5

Vậy \(x=5\)

33 = 3.11

54 = 2.3^3

BCNN(33; 54) = 2.11.3^3 = 594

BC(33; 54) = B(594) = {0; 594; 1188;...}

A = 7^3 + 7^4 + 7^5 + ... + 7^100

St1 = 7\(^{1+2}\)

St2 = 7\(^{2+2}\)

St3 = 7\(^{3+2}\)

........

Stn = 7\(^{n+2}\)