\(8^{12}=\left(8^3\right)^4=512^4\)

\(12^8=\left(12^2\right)^4=144^4\)

Vì \(512^4>144^4\)

\(\Rightarrow8^{12}>12^8\)

Ta có: \(8^{12}=\left(8^6\right)^2=262144^2\)

           \(12^8=\left(12^4\right)^2=20736^2\)

Vì \(20736^2< 262144^2\) => \(12^8< 8^{12}\)

Vậy \(12^8< 8^{12}\)

a , >

b , ?????

c , >

Câu b là dấu < , bạn ak ^^!

A và B đều có thừa số là\(4^{10}\) nên triệt tiêu cho nhau.

\(2^0\) = 1 nên không tính

8=\(2^3\)nên \(8^{12}\)=\(2^{36}\)và 16=\(2^4\)nên \(2^{36}\).\(2^4\)=\(2^{40}\)

\(\left(2^5\right)^8\)=\(2^{5.8}\)=\(2^{40}\)

Nên A=B

A. \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{8}{9}\)x \(\frac{15}{16}\)x .... x \(\frac{899}{900}\)

= \(\frac{1.3}{2^2}\) x \(\frac{2.4}{3^3}\)x \(\frac{3.5}{4^2}\)x ... x \(\frac{29.31}{30^2}\)

= \(\left(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)\)

= \(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)= \(\frac{31}{60}\)

B. 

\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}=\frac{8+9-14}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)

Bài 2:

a; -8/9 và -7/9

Vì 8/9 > 7/9

- 8/9 < - 7/9 (nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều.

a) \(16^{12}=4^{2\cdot12}=4^{24}\)

\(64^8=4^{4\cdot8}=4^{32}\)

=>\(64^8>16^{12}\)

b) 

\(5^{23}=5.5^{22}\)

=> \(6.5^{22}>5^{23}\)