Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a, 329 và1613
Ta có:
329 = (25)9 = 245
1613 = (24)13 = 252
=> 45 > 52 => 245 > 252
Vậy 329 > 1613
Câu 1:
a: \(32^9=2^{45}\)
16^13=2^52
=>32^9<16^13
b: \(5^{300}=125^{100}\)
3^500=243^100
=>5^300<3^500
c: \(107^{50}=11449^{25}\)
73^75=389017^25
mà 11449<389017
nên 107^50<73^75
d:2^91=8192^7
5^35=3125^7
=>2^91>5^35
a) So sánh \(32^9\) và \(16^3\)
Ta có:
\(32^9=(2^5)^9=2^{45}\)
\(16^3=(2^4)^3=2^{12}\)
Vì \(45>12\) nên \(2^{45}>2^{12}\).
Vậy \(32^9>16^3\).
b) So sánh \(5^{300}\) và \(3^{500}\)
Ta có:
\(5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125<243\) nên \(125^{100}<243^{100}\).
Vậy \(5^{300}<3^{500}\).
c) So sánh \(107^{50}\) và \(73^{75}\)
Ta có:
\(107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}\)
Vì \(11449<389017\) nên:
\(11449^{25}<389017^{25}\).
Vậy \(107^{50}<73^{75}\).
d) So sánh \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có:
\(2^{91}=2\cdot(2^{13})^7=2\cdot8192^7\)
\(5^{35}=(5^5)^7=3125^7\)
Vì \(8192>3125\) nên:
\(2\cdot8192^7>3125^7\).
Vậy \(2^{91}>5^{35}\).
(1♤■●♤■♤■*#^¥^$&^393797×+×=/÷//_£×_÷¥€÷&£÷_&#^*@_×£_÷&÷/#&#_÷£÷_#&_=€÷_#6673●●●
Ta có:
\(A=\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}\)
\(B=\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
Vì \(10^{16}+1>0\) và \(10^{17}+1>0\), ta xét:
\(A-B=\dfrac{(10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2}{(10^{16}+1)(10^{17}+1)}\)
Xét tử số:
\((10^{15}+1)(10^{17}+1)-(10^{16}+1)^2\)
\(=10^{32}+10^{17}+10^{15}+1-10^{32}-2\cdot10^{16}-1\)
\(=10^{17}+10^{15}-2\cdot10^{16}\)
\(=81\cdot10^{15}>0\).
Suy ra \(A-B>0\), hay \(A>B\).
Vậy: \(\dfrac{10^{15}+1}{10^{16}+1}>\dfrac{10^{16}+1}{10^{17}+1}\)
a) Ta có: 2003^152>2003^20>199^20
Vậy 2003^152>199^20
b) Ta có: 3^39=(3^13)^3=1594323^3
11^21=(11^7)^3=19487171^3
Vì 1594323^3<19487171^3 nên 3^39<11^21
Ta có:
\(\overline{ababab}=100000a+10000b+1000a+100b+10a+b\)
\(=101010a+10101b\)
\(=10101(10a+b)\)
Mà \(10101=13\times777\).
Vậy \(\overline{ababab}\) chia hết cho 13 (điều phải chứng minh).
Ta có:
\(\overline{abcabc}=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
\(=1001(100a+10b+c)\)
Mà \(1001=11\times91\).
Vậy \(\overline{abcabc}\) chia hết cho 11 (điều phải chứng minh).
32x34x3n=310
3n=310-2-4
3n=34
bài 2:
9<3.x<235
A={4;5;6;...;78}
bài 2 nếu sai thì bảo mk nhé
Bài3:
so sánh 230 và 320
bài 3 chịu ahihi
a) \(1^3+2^3+3^3+4^3
\)
\(=1+8+27+64\)
\(=100\)
\(=10^2\)
b)\(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\)
\(=1+8+27+64+125\)
\(=225\)
\(=15^2\)
Học dỏi nha :))
~ Good luck ~
nhanh dùm mình nha.ko thì mình toi
câu 1
a, \(32^9\)= (2^5)^9= 2^45
16^13=( 2^4)^13=2^52
vì 2^45<2^52 => 32^9<16^13
các câu khác e hãy phân tích ra giống số mũ hoacx giống cơ số rồi so sánh nhé
chị có thể giúp em thêm và câu ko ạ.em sắp đi học rồi mà chưa làm.đang rối quá chị ạ
nhanh nha chị em đang cần gấp lắm
chị giải cho e hết bài 1 nhé
b, 5^300 và 3^500
5^300= 5^100*3=(5^3)^100=15^100
3^500=3^100*5=(3^5)^100=243^100
Vì 15^100<243^100 => 5^300<3^500
c,phần này ra số to lắm nên chị viết luôn kết quả
107^50>73^75
d, phần này chị tịt rồi
a) So sánh \(32^9\) và \(16^{13}\)
Ta có:
\(32^9=(2^5)^9=2^{45}\)
\(16^{13}=(2^4)^{13}=2^{52}\)
Vì \(45<52\) nên \(2^{45}<2^{52}\).
Vậy \(32^9<16^{13}\).
b) So sánh \(5^{300}\) và \(3^{500}\)
Ta có:
\(5^{300}=(5^3)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=(3^5)^{100}=243^{100}\)
Vì \(125<243\) nên \(125^{100}<243^{100}\).
Vậy \(5^{300}<3^{500}\).
c) So sánh \(107^{50}\) và \(73^{75}\)
Ta có:
\(107^{50}=(107^2)^{25}=11449^{25}\)
\(73^{75}=(73^3)^{25}=389017^{25}\)
Vì \(11449<389017\) nên \(11449^{25}<389017^{25}\).
Vậy \(107^{50}<73^{75}\).
d) So sánh \(2^{91}\) và \(5^{35}\)
Ta có:
\(2^{91}=2\cdot(2^{13})^7\)
\(5^{35}=(5^5)^7\)
Mà \(2^{13}=8192>3125=5^5\).
Suy ra \(2\cdot8192^7>3125^7\).
Vậy \(2^{91}>5^{35}\).
a) Theo đề bạn ghi:
\(A=\dfrac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
Bạn mới cung cấp một phân số nên mình chưa xác định được cần so sánh với phân số nào.
Tuy nhiên, ta có thể so sánh với \(\dfrac{1}{13}\):
\(13(13^{15}+1)=13^{16}+13>13^{16}+1\).
Suy ra:
\(A>\dfrac{1}{13}\).
b) Đặt:
\(M=\dfrac{2018^{2019}+1}{2018^{2018}+1}\)
\(N=\dfrac{2018^{2018}+1}{2018^{2017}+1}\)
Vì các mẫu số đều dương nên ta xét:
\(M-N\)
\(=\dfrac{(2018^{2019}+1)(2018^{2017}+1)-(2018^{2018}+1)^2}{(2018^{2018}+1)(2018^{2017}+1)}\)
Xét tử số:
\(=(2018^{4036}+2018^{2019}+2018^{2017}+1)\)
\(- (2018^{4036}+2\cdot2018^{2018}+1)\)
\(=2018^{2017}(2018^2+1-2\cdot2018)\)
\(=2018^{2017}(2018-1)^2>0\).
Suy ra \(M-N>0\), hay \(M>N\).
Vậy \(M>N\).