Chưa đủ dữ liệu em nhé.

f

fgfgf

Khoảng cách là 3 đơn vị

Số thứ 23 là : 3 x (23 - 1) + 4 = 70

Câu b:

Dãy số S có khoảng cách là: 7 - 4 = 3

Số số hạng của dãy S là: (148 - 4) : 3+ 1 = 49(số)

Tổng S là: (148 + 4) x 49 : 2 = 3724

Vậy tổng S là 3724

\(S=4+7+10+13+...+145+148\)

A.

Số số hạng thứ 23 của S:

\(\frac{x-4}{3}+1=23\)

\(\Rightarrow\frac{x-4}{3}=22\)

\(\Rightarrow x-4=22.3\)

\(\Rightarrow x-4=66\)

\(\Rightarrow x=4+66\)

\(\Rightarrow x=70\)

B.

Có số hạng của dãy số S: \(\frac{148-4}{3}+1=49\)số hạng

Tổng dãy số S: \(\left(148+4\right).32:2=2432\)

khẳng định C sai

khẳng ddingj sai là câu C

a) M chia hết cho 7 là rõ ràng vì các số hạng của M đều là lũy thừa của 7

  \(M=\left(7+7^2\right)+\left(7^3+7^4\right)+...+\left(7^{59}+7^{60}\right)\)

        \(=7\left(1+7\right)+7^3\left(1+7\right)+...+7^{59}\left(1+7\right)\)

       \(=7.8+7^3.8+...+7^{59}.8\)

      \(=\left(7+7^3+...+7^{59}\right).8\) 

=> M cũng chia hết cho 9

Làm tương tự, để chứng minh M chia hết cho 50 thì ta nhóm số thứ nhất với số thứ ba,, số thứ hai với số thứ tư, số thứ ba với số thứ năm, v.v.

\(M=\left(7+7^3\right)+\left(7^2+7^4\right)+...+\left(7^{57}+7^{59}\right)+\left(7^{58}+7^{60}\right)\)

     \(=7\left(1+7^2\right)+7^2\left(1+7^2\right)+...+7^{57}\left(1+7^2\right)+7^{58}\left(1+7^2\right)\)

    \(=7.50+7^2.50+...+7^{57}.50+7^{58}.50\)

   \(=\left(7+7^2+...+7^{57}+7^{58}\right).50\)

=> M cũng chia hết cho 50

b) Rút gọn M.

    \(M=7+7^2+...+7^{59}+7^{60}\)    (1)

=> Chia cả hai vế cho 7 ta có:

   \(\frac{M}{7}=1+7+7^2+...+7^{59}\)    (2)

Lấy (1) trừ cho (2) vế với vế và bỏ đi các thành phần triệt tiêu ta có:

   \(M-\frac{M}{7}=7^{60}-1\)

\(\Rightarrow\frac{6}{7}M=7^{60}-1\)

  \(\Rightarrow M=\frac{\left(7^{60}-1\right).7}{6}\)

• Trả lời: Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Giải thích: Trên tia \(Ox\), ta có \(OM < ON\) (vì \(2\text{ cm} < 3\text{ cm}\)). Do đó, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(N\).
• Tính MN:
  Vì \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N\) nên:
  \(OM+MN=ON\)
  \(2+MN=3\implies MN=3-2=1\text{\ cm}\)

• Tính OA:
  Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OA\) nên:
  \(OA=2\cdot OM=2\cdot 2=4\text{\ cm}\)
• Tính OB:
  Vì \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(OB\) nên:
  \(OB=2\cdot ON=2\cdot 3=6\text{\ cm}\)
• Tính AB:
  Trên tia \(Ox\), ta có \(OA < OB\) (vì \(4\text{ cm} < 6\text{ cm}\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(O\) và \(B\).
  Do đó:
  \(OA+AB=OB\implies 4+AB=6\implies AB=6-4=2\text{\ cm}\)

2. Tính AM:
   Vì \(M\) là trung điểm của \(OA\) nên \(M\) nằm giữa \(O\) và \(A\), và \(AM = OM = 2\text{ cm}\).
4. So sánh AM và AB:
   Ta có \(AM = 2\text{ cm}\) và \(AB = 2\text{ cm}\) (đã tính ở câu b). Suy ra:
   \(AM=AB=2\text{\ cm}\)
6. Xác định vị trí:
   Trên tia \(Ox\), ta có các khoảng cách từ gốc \(O\) lần lượt là: \(OM = 2\text{ cm}\), \(OA = 4\text{ cm}\), \(OB = 6\text{ cm}\).
   Vì \(OM < OA < OB\) (\(2 < 4 < 6\)) nên điểm \(A\) nằm giữa hai điểm \(M\) và \(B\).

A,(100 - 1) x 4 + 13 = 409

B,(4009 - 13) : 4 + 1 = 1000