Biết làm 2 câu thôi ạ :>

9⁴⁵ = (3²)⁴⁵= 3⁹⁰

27³⁰=(3³)³⁰=3⁹⁰

Vì 3⁹⁰ = 3⁹⁰ => 9⁴⁵=27³⁰

4²⁰⁰=(2²)²⁰⁰=2⁴⁰⁰

Vì 2⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰ => 4²⁰⁰=2⁴⁰⁰

Ta có:2³⁰⁰=2^2.100=(2²)¹⁰⁰=4¹⁰⁰

         3²⁰⁰=3^2.100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

          Vì:4¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

           =>2³⁰⁰ < 3²⁰⁰

ta có 2^300 = (2^3)^100 = 8^100

    3^200 = (3^2)^100 = 9^100 > 8 ^100

=> 2^300 < 3^200

vậy.........................

\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

mà \(9^{100}>8^{100}\Rightarrow3^{200}>2^{300}\)

3²⁰⁰ = 3^2.100 = 9¹⁰⁰

2³⁰⁰ = 2^3.100 = 8¹⁰⁰

9¹⁰⁰ > 8¹⁰⁰

nên :

3²⁰⁰ > 2³⁰⁰

Ta có:

2³⁰⁰ = (2³)¹⁰⁰ = 8¹⁰⁰

3²⁰⁰ = (3²)¹⁰⁰ = 9¹⁰⁰

Do 8<9 và số mũ bằng nhau(=100)

nên: 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰

Vậy: 2³⁰⁰< 3²⁰⁰

đồng ý vs thái hoàng thiên nhi

\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

\(8^{100}< 9^{100}\)

nen \(2^{300}< 3^{200}\)

bài này là có mình đây chắc khôg sai

2³⁰⁰= 2^3.100=(2³)¹⁰⁰=8¹⁰⁰

3²⁰⁰=3^2.100=(3²)¹⁰⁰=9¹⁰⁰

Vì: 8¹⁰⁰<9¹⁰⁰ (8<9)

=> 2³⁰⁰<3²⁰⁰

Ta có:\(300^{400}=\left(3.100\right)^{400}=\left(3^4\right)^{100}.100^{400}=81^{100}.100^{400}\)

\(400^{300}=\left(4.100\right)^{300}=\left(4^3\right)^{100}.100^{300}=64^{100}.100^{300}\)

Vì 64<81;300<400 nên 64¹⁰⁰.100³⁰⁰<84¹⁰⁰.100⁴⁰⁰

Vậy 400³⁰⁰<300⁴⁰⁰

Ta có:\(300^{400}=\left(3^4\right)^{100}=81^{100}\)

\(400^{300}=\left(4^3\right)^{100}=64^{100}\)

Vì 64<81 nên 64¹⁰⁰<81¹⁰⁰

Vậy 400³⁰⁰<300⁴⁰⁰

Ta có : 

\(\frac{-1}{2}^{300}=\left[\left(-\frac{1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}\)

\(\frac{-1}{3}^{200}=\left[\left(-\frac{1}{3}\right)^2\right]^{100}=\frac{1}{9}^{100}\)

vì \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}=\frac{1}{8}^{100}\)mà 8¹⁰⁰ < 9¹⁰⁰ nên \(\frac{1}{8}^{100}>\frac{1}{9}^{100}\)hay \(\left(-\frac{1}{8}\right)^{100}>\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

Vậy \(\left(-\frac{1}{2}\right)^{300}>\left(-\frac{1}{3}\right)^{200}\)

\(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}=\left[\left(\frac{-1}{2}\right)^3\right]^{100}=\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}\)

\(\left(\frac{-1}{3}\right)^{200}=\left[\left(\frac{-1}{3}\right)^2\right]^{100}=\left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)

vì \(\left(\frac{-1}{8}\right)^{100}< \left(\frac{1}{9}\right)^{100}\)nên \(\left(\frac{-1}{2}\right)^{300}< \left(\frac{-1}{3}\right)^{200}\)

a, \(2^{300}>3^{200}\)

b,\(-\frac{22}{35}>-\frac{103}{137}\)

đề đúng của câu b là:
\(\frac{-22}{35}\)và \(\frac{-103}{177}\)

bn chỉ cho mình cách làm lun nha

a) Ta có: \(9^{45}=\left(3^2\right)^{45}=3^{90}\)

\(27^{30}=\left(3^3\right)^{30}=3^{90}\)

Do đó: \(9^{45}=27^{30}\)

b) Ta có: \(4^{200}=\left(2^2\right)^{200}=2^{400}\)

⇔\(4^{200}=2^{400}\)

c) Ta có: \(\left(-2\right)^{300}=2^{300}=8^{100}\)

\(\left(-3\right)^{200}=9^{100}\)

Vì \(8^{100}< 9^{100}\)

nên \(\left(-2\right)^{300}< \left(-3\right)^{200}\)

a) 9⁴⁵ = (3²)⁴⁵ = 3^2.45 = 3⁹⁰

27³⁰ = (3³)³⁰ = 3^3.30 = 3⁹⁰

Vì 3⁹⁰ = 3⁹⁰ nên 9⁴⁵ = 27³⁰

b) 4²⁰⁰ = (2²)²⁰⁰ = 2^2.200 = 2⁴⁰⁰

Vì 2⁴⁰⁰ = 2⁴⁰⁰ nên 4²⁰⁰ = 2⁴⁰⁰

c) (-2)³⁰⁰ = (-2)^3.100 = ((-2)³)¹⁰⁰ = (-8)¹⁰⁰

(-3)²⁰⁰ = (-3)^2.100 = ((-3)²)¹⁰⁰ = (-9)¹⁰⁰

Vì (-9)¹⁰⁰ > (-8)¹⁰⁰ nên (-2)³⁰⁰ < (-3)²⁰⁰

Nếu có thắc mắc gì thì nhớ bình luận bên dưới mk sẽ giải đáp hết cho bn

Nhớ tick cho mk nha! cảm ơn bn !!!!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT (^_^) !!!!!