Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.
Giả sử có số tự nhiên \(a\) chia cho \(15\) dư \(6\), chia cho \(9\) dư \(1\).
Ta có:
\(a=15k+6\) (với \(k\in\mathbb N\)).
Vì \(a\) chia cho \(9\) dư \(1\), nên:
\(15k+6\equiv1\pmod9\)
\(6k\equiv4\pmod9\).
Nhưng \(6k\) khi chia cho \(9\) chỉ có thể dư \(0;3;6\), không thể dư \(4\).
Vậy không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài.
Với \(n\in\mathbb N\), ta có:
\(60n+45=15(4n+3)\).
Vậy \(60n+45\) chia hết cho \(15\).
Mặt khác:
\(60n+45=30(2n+1)+15\).
Vì \(30(2n+1)\) chia hết cho \(30\), còn \(15\) không chia hết cho \(30\), nên \(60n+45\) không chia hết cho \(30\).
Kết luận: \(60n+45\) chia hết cho \(15\), nhưng không chia hết cho \(30\).
Ta có:
\(C=1+7+7^2+\cdots+7^{30}\)
Vì \(7\) chia \(57\) dư \(7\), ta xét các lũy thừa của \(7\) theo modulo \(57\). Ta có \(7^2=49\), \(7^3\equiv1\pmod{57}\).
Do đó, cứ mỗi 3 số hạng liên tiếp:
\(7^{3k}+7^{3k+1}+7^{3k+2}\equiv 1+7+49=57\equiv0\pmod{57}\).
Trong \(C\), có 10 nhóm gồm 3 số hạng và còn \(7^{30}\equiv1\pmod{57}\).
Suy ra \(C\equiv1\pmod{57}\).
Vậy \(C\) không chia hết cho \(57\).
9243 + 1
ta có : 9243 = ( 94 )60 . 93 = (...1 )60 . (...9 ) = (....1).(...9) = (....9)
(...9 ) + 1 = (...0 )
vì tận cùng là 0 nên chia hết cho 5
theo ý của mk là như vậy kb với mk nhé mấy ý kia bạn thấy mk đúng thì tự làm tiếp nhé ! chúc bạn học tốt !