Ok bạn

Mik lm đc r

a/ Đề bài sai, \(21⋮̸10\Rightarrow21^{10}⋮̸10\) mà \(200⋮10\Rightarrow21^{10}⋮̸200\)

b/ \(A=4-\left(x^2-4x+4\right)=4-\left(x-2\right)^2\le4\)

\(A_{max}=4\) khi \(x=2\)

c/ Từ đề bài ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-1\right)=6\\f\left(2\right)=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b+1=6\\2a+b+4=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=x^2-2x+3\)

d/ \(A=x^2-3x=x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\)

\(A_{min}=-\frac{9}{4}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

bạn ơi câu a đó sách nó ghi vậy nha bạn

Ban dung phuong phap the ban cho x= 1 di roi the vao ta duoc so du la 0 roi the tiep x=x+1=1+1=2 tiep tuc duoc du =0 vay =>>>>>voi moi x thi dc so du luon bang 0

Thực hiện phép chia ta được:

\(x^5+2x^4+3x^2+x-3=\left(x^2+1\right)\left(x^3+2x^2-x+1\right)+2x-4\)

để sô dư của phép chia bằng 0 thì 2x-4=0 \(\Leftrightarrow\)x=2

Vậy với x=2 số dư của phép chia bằng 0

bài 1:

\(\dfrac{x-10}{1994}+\dfrac{x-8}{1996}+\dfrac{x-6}{1998}=\dfrac{x-2002}{2}+\dfrac{x-2000}{4}+\dfrac{x-1998}{6}\)

<=>\(\left(\dfrac{x-10}{1994}-1\right)+\left(\dfrac{x-8}{1996}+-1\right)+\left(\dfrac{x-6}{1998}-1\right)=\left(\dfrac{x-2002}{2}-1\right)+\left(\dfrac{x-2000}{4}-1\right)+\left(\dfrac{x-1998}{6}-1\right)\)

<=>\(\dfrac{x-2004}{1994}+\dfrac{x-2004}{1996}+\dfrac{x-2004}{1998}=\dfrac{x-2004}{2}+\dfrac{x-2004}{4}+\dfrac{x-2004}{6}\)

<=>\(\dfrac{x-2004}{1994}+\dfrac{x-2004}{1996}+\dfrac{x-2004}{1998}-\dfrac{x-2004}{2}-\dfrac{x-2004}{4}-\dfrac{x-2004}{6}=0\)

<=>(x-2004)\(\left(\dfrac{1}{1994}+\dfrac{1}{1996}+\dfrac{1}{1998}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}\right)\)

vì 1/1994+1/1996+1/1998-1/2-1/4-1/6 khác 0

nên x-2004=0=>x=2004

vyaj.......

bài 2:

\(\dfrac{x-85}{15}+\dfrac{x-74}{13}+\dfrac{x-67}{11}+\dfrac{x-64}{9}=10\)

<=>\(\left(\dfrac{x-85}{15}-1\right)+\left(\dfrac{x-74}{13}-2\right)+\left(\dfrac{x-67}{11}-3\right)+\left(\dfrac{x-64}{9}-4\right)=0\)

<=>\(\dfrac{x-100}{15}+\dfrac{x-100}{13}+\dfrac{x-100}{11}+\dfrac{x-100}{9}=0\)

<=>\(\left(x-100\right)\left(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{13}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{9}\right)=0\)

vì 1/15+1/13+1/11+1/9 khác 0

=>x-100=0<=>x=100

Gọi đa thức thương là \(q\left(x\right)\), đa thức dư là \(ax+b\)
Vì \(f\left(x\right):\left(x-1\right)\)dư 4 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right).q\left(x\right)+4\) (1)
\(f\left(x\right):\left(x+2\right)\)dư 1 \(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+2\right).q\left(x\right)+1\) (2)
\(f\left(x\right):\left(x-1\right)\left(x+2\right)\) được thương là \(5x^2\) và còn dư
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).5x^2+ax+b\) (3)
+)Xét (1) và (2), ta có:
Xét giá trị riêng: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
Theo định lí Bơ-zu, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=4\\f\left(1\right)=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a+b=4\) (*)
+) Xét (2) và (3), ta có :
Xét giá trị riêng \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
Theo định lí Bơ-zu, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-2\right)=1\\f\left(-2\right)=-2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-2a+b=1\) (**)
Từ (*) và (**), ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=4\\-2a+b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)
Thay \(a=1,b=3\) vào (3), ta có:
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right).5x^2+x+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x^2+x-2\right).5x^2+x+3\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5x^4+5x^3-10x^2+x+3\)
Vậy \(f\left(x\right)=5x^4+5x^3-10x^2+x+3\)
Mỏi tay quá. Chúc bạn học tốt :)

Bài 2:

\(g\left(x\right)=x^2+9x+20=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\)

Để \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx-60\) chia hết cho \(g\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+5\right)\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(-4\right)=0\\f\left(-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

Với \(f\left(-4\right)\) ta có:

\(f\left(-4\right)=-64+16a-4b-60=0\)

\(\Leftrightarrow16a-4b=124\)

(1)

Với \(f\left(-5\right)\) , ta có:

\(f\left(-5\right)=-125+25a-5b-60=0\)

\(\Leftrightarrow25a-5b=185\)(2)

Từ (1) và (2) , ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}16a-4b=124\\25a-5b=185\end{matrix}\right.\)

Giải hệ ta được :

\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-7\end{matrix}\right.\)

p/s: Lm xog chả bk mk lm cái zề nữa

T.Thùy Ninh

Theo bài toán:

\(x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)\(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\)

\(=x^5+x^4-15x^3-15x^2+10x^2+10x^2+24x+24\)\(=x^4\left(x+1\right)-15x^2\left(x+1\right)+10x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\)\(=\left(x+1\right)\left(x^4-15x^2+10x+24\right)\)

Ta có:

\(\dfrac{\left(x^5+x^4-15x^3-5x^2+34x+24\right)}{x^2+5x+4}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x^4+15x^2+10x+24\right)}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{x^4+15x^2+10+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^4+4x^3-4x^3-16x^2+x^2+4x+6x+24}{x+4}\) \(=\dfrac{x^3\left(x+4\right)-4x^2\left(x+4\right)+x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)}{x+4}\)

\(=\dfrac{\left(x+4\right)\left(x^3-4x^2+x+6\right)}{x+4}\)

\(=x^3-4x^2+x+6\)

p/s : ko bk đúng kh nữa . Định chia theo cách bình thường nhưng lười lấy giấy ra rồi chụp ảnh nên lm theo cách này. Sai thôg cảm nha