Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=3x^2+31y^2-18xy+6x-14y+2021\)
\(=3[\left(x^2-6xy+9y^2\right)+2\left(x-3y\right)+1]+\left(4y^2+4y+1\right)+2017\)
\(=3[\left(x-3y\right)^2+2\left(x-3y\right)+1]+\left(2y+1\right)^2+2017\)
\(=3\left(x-3y+1\right)^2+\left(2y+1\right)^2+2017\ge2017\)
Vậy \(MinP=2017\) khi \(\hept{\begin{cases}x-3y+1=0\\2y+1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Thực hiện phép tính:
x^2 - x + 1 3x^2 - 2x + 2 3x^4 - 5x^3 + 7x^2 - 4x + 2 - 3x^4 - 3x^3 + 3x^2 -2x^3 + 4x^2 - 4x + 2 - -2x^3 + 2x^2 - 2x 2x^2 - 2x + 2 2x^2 - 2x + 2 0
$2xy(3xy+2xy^2)$
$=2xy\cdot3xy+2xy\cdot2xy^2$
$=6x^2y^2+4x^2y^3$
b)$(2x-1)(x^2+2x+4)-(x^2-3x)\cdot2x$
$=2x^3+4x^2+8x-x^2-2x-2x^3+6x^2$
$=9x^2+6x$
$4x^3y-8x^2y^2+4xy^3$
$=4xy(x^2-2xy+y^2)$
$=4xy(x-y)^2$
b)$2xy+3xz+6y^2+xz$
$=2xy+4xz+6y^2$
$=2(xy+2xz+3y^2)$
Biểu thức trong ngoặc không phân tích tiếp được bằng các phương pháp thông thường.
c)$y^2-4x-4xy+4x^2+2y$
$=y^2+2y+1+4x^2-4xy-4x-1$
$=(y+1)^2+(2x-y)^2-4x-1$
Biểu thức này không có dạng nhân tử đơn giản với hệ số nguyên. Có khả năng đề câu c bị chép sai.
\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=-2x+3-x^2\)
\(2x^2=3-x^2\)
\(2x^2+x^2=3\)
\(3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1}\)
tớ n g u nên cần tg suy nghĩ thêm :v
câu a tìm ra r nè , vất vả :v ( kiên trì lắm đấy )
\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2+1\right)\)
\(9x^3+9x^2-4x-4-3x^2-3x-2x^2-2=0\)
\(6x^3+7x^2-7x-6=0\)
\(\left(6x^2+13x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(Th1:6x^2+9x+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3x\left(2x+3\right)+2\left(2x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
\(Th2:x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
a) \(\left(2x+3\right)^2-3\left(x-4\right)\left(x+4\right)=\left(x-2\right)^2+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-3\left(x^2-16\right)=x^2-4x+4+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2+12x+9-3x^2+48=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow x^2+12x+57=x^2-4x+5\)
\(\Leftrightarrow16x+52=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{13}{4}\)
b) \(\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-\left(3x-1\right)\left(9x^2-3x+1\right)=x-4\)
\(\Leftrightarrow\)Xem lại đề !
c) \(x\left(x-1\right)-\left(x-3\right)\left(x+4\right)=5x\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-x^2-x+12=5x\)
\(\Leftrightarrow-2x+12=5x\)
\(\Leftrightarrow7x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{12}{7}\)
d) \(\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)=4x\left(x-7\right)-3x\)
\(\Leftrightarrow4x^2-1=4x^2-28x-3x\)
\(\Leftrightarrow28x+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow31x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{31}\)