\(A=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(\Rightarrow2A=8.\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

\(=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)...\left(3^{64}+1\right)\)

.....

\(=\left(3^{64}-1\right)\left(3^{64}+1\right)\)

\(=3^{128}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{3^{128}-1}{2}\)

Tam giác Pascal 

Hằng đẳng thức                                                                                                      Phần hệ số

(A+B)²=A²+2AB+B²                                                                                                1        2        1

(A+B)³=A³+3A²B+3AB²+B³                                                                                1       3         3         1

(A+B)⁴=A⁴+4A³B+6A²B²+4AB³+B⁴                                                                    1          4        6          4             1

Cứ theo quy luật đó bạn sẽ tính đc các hằng đẳng thức(A+B)⁵;.......

x⁴+a.x³+bx²-8x+1=x⁴+ax³+bx²-4.2.x+1=(x+1)⁴

^=>a=4;b=6

^{Quy luật của tam giác Pascal nếu k hiểu thì kết bạn r gửi tin nhắn qua cho mình r mình sẽ nói thêm cho}

Chúc bạn học tốt

Tỉ số là 3:4

-> Nửa chu vi hình bình hành là : 28/2=14 (cm)

Độ dài cạnh lớn là : 14 : (3+4) x 4 = 8 (cm)

Tổng độ dài hai cạnh lớn là : 8 + 8 = 16 (cm)

Nửa chu vi hình bình hành là:

28:2=14(cm)

Cạnh lớn bằng:

14:(3+4)x4=8(cm)

Tổng độ dài hai cạnh lớn bằng:

8x2=16(cm)

Đáp số:16 cm

Bài 1. x^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1). (cmdd)

T tự: y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1)

=> x^2+y^2 \(\equiv\)8 (mod 0,1,2)

Mà 8z+6 \(\equiv\)8 (mod 6)

=> đpcm

\(P=x^4-2x^3-x^2+ax+b=\left[\pm\left(x^2+cx+d\right)\right]^2=\left(x^2+cx+d\right)^2\) (vì P là đa thức bậc 4, hệ số tự do là 1)

\(\Leftrightarrow P=x^4+c^2x^2+d^2+2cx^3+2dx^2+2cdx\)

\(\Leftrightarrow P=x^4+2cx^3+\left(c+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)

     2c = -2               c = -1

=> c² + 2d = -1  => d = -1

     a = 2cd              a = 2

     b = d²                b = 1

Vậy \(P=\left(x^2-x-1\right)^2\)

ghi nhàm đề :v

\(P=\left(x^2+cx+d\right)^2=x^4+2cx^3+\left(c^2+2d\right)x^2+2cdx+d^2\)

      2c = 2              c = 1

=> c² + 2d = a  => a = 3

     2cd = 2             d = 1

     d² = b               b = 1

Vậy P = x⁴ + 2x³ + 3x² + 2x + 1 = (x² + x + 1)²