Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
Ở onlinemath thì đông người thật nhưng không làm được bài khó
=> sang miny nhé bạn , bạn đặt câu hỏi rồi hỏi luôn emkhongnumberone ( thiên tài trong miny )
=> miny ít người nhưng rất hay onl và rất thông minh
thằng kia mày nghĩ sao trong onlime math k ai làm đươc bài khó
1: \(\sqrt{\left(\sqrt2-3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt2-3\right)^2}\)
\(=\sqrt2-3+\sqrt2-3=2\sqrt2-6\)
2: Đặt \(A=\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}-2\sqrt{x}-3\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x}-3\right)^2}-2\sqrt{x}-3\)
\(=\left|\sqrt{x}-3\right|-2\sqrt{x}-3\)
TH1: x>=9
=>\(\sqrt{x}-3\ge0\)
\(A=\left|\sqrt{x}-3\right|-2\sqrt{x}-3\)
\(=\sqrt{x}-3-2\sqrt{x}-3=-\sqrt{x}-6\)
TH2: 0<=x<9
=>\(\sqrt{x}-3<0\)
\(A=\left|\sqrt{x}-3\right|-2\sqrt{x}-3\)
\(=3-\sqrt{x}-2\sqrt{x}-3=-3\sqrt{x}\)
3: \(\sqrt{\left(\sqrt3+5\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt3-5\right)^2}\)
\(=5+\sqrt3-\left|5-\sqrt3\right|\)
\(=5+\sqrt3-\left(5-\sqrt3\right)=2\sqrt3\)
4: \(\sqrt{\left(\sqrt7-2\sqrt2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt7+\sqrt8\right)^2}\)
\(=\left|2\sqrt2-\sqrt7\right|+\left|2\sqrt2+\sqrt7\right|\)
\(=2\sqrt2-\sqrt7+2\sqrt2+\sqrt7=4\sqrt2\)
5: \(2\cdot\sqrt{a^2}=2\left|a\right|=\left[\begin{array}{l}2a\left(a\ge0\right)\\ -2a\left(a<0\right)\end{array}\right.\)