a.

A = 72^3.54^2/108^4

A = (72.54:108)^2:108^2.72

A = 36^2:108^2.72

A = (36:108)^2.72

A = (1/3)^2.72

A = 72/9

A = 8

B = \(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}\)

B = \(\frac{3^{10}.\left(11+5\right)}{3^9.2^4}\)

B = \(\frac{3^{10}.16}{3^9.16}\)

B = 3

a) Ta có:

10^n + 8

= 1000..0 + 8 ( n số 0)

= 100...08 ( n - 1 số 0 )

Tổng các chữ số là: 1 + 0 + .. + 0 + 8 = 9 chia hết cho 9

=>100..00 8 chia hết cho 9

=> 10^n +8 chia hết cho 9

b) \(1531\) và \(2001\) là số lẻ nên tổng của chúng là số chẵn hay tổng của chúng chia hết cho \(2\).

c) Ta có: 10ⁿ+5³=10.........0+125=100.....0125

\(\Rightarrow\) tổng các chữ số là: 1+0+...+0+1+2+5=9

Vì tổng các chữ số của 10ⁿ+5³ \(⋮\) 3 và 9 ( \(9⋮\)3 và 9) nên 10ⁿ+5³ chia hết cho 3 và 9.

a)Ta có : 5\(^5\)- 5\(^4\) + 5\(^3\)

= 5³(5² - 5 + 1 )

=5³ . 21 

Vì 21 \(⋮\)7 nên 21 . 5³\(⋮\)7

Vậy 5⁵ -5⁴ + 5³ \(⋮\)7

 Mấy câu kia b giải tương tự nhé

e) \(81^7-27^9-9^{13}=3^{28}-3^{27}-3^{26}=3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)=3^{24}.45⋮45\left(Đpcm\right)\)

f) \(8^{10}-8^9-8^8=8^8.\left(8^2-8-1\right)=8^8.55⋮55\left(Đpcm\right)\)

g) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=5^6.2^7.555⋮555\left(Đpcm\right)\)

a) \(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21⋮7\left(đpcm\right)\)

b) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55⋮11\left(đpcm\right)\)

c) \(10^9+10^8+10^7=10^7.\left(10^2+10+1\right)=10^7.111=2^7.5^7.111=2^6.222.5^7\)\(⋮222\left(đpcm\right)\)

A=có cần đọc cách làm ko bạn

A, B, C,... là tên của bài bạn nha

VD: A, 15+x=15

      B, 16+14+14+14

Câu a:

(7\(^{2017}\) - 7\(^{2015}\)) ⋮ (7\(^{2014}\).7)

= 7\(^{2015}\).(7\(^2\) - 1) ⋮ 7\(^{2015}\)

= (7\(^{2015}\) : 7\(^{2015}\)).(49 - 1)

= 1.48

= 48

Câu b:

(2\(^{13}\) + 2\(^5\)) : (2\(^{10}\) + 2\(^2\))

= 2\(^5.\)(2\(^8\) + 1):[2\(^2\).(2\(^8\) + 1)]

= (2\(^5:2^2\)).[(\(2^8+1):\left(2^8+1\right)\)]

= 2\(^3\).1

= 8

Câu b:

B = (3\(^{10}\).11 + 3\(^{10}\).5) : (3\(^9\).2\(^4\))

B = 3\(^{10}\).(11 + 5): (3\(^9\).2\(^4\))

B = 3\(^{10}\).16:(3\(^9\).2\(^4\))

B = (3\(^{10}\) : 3\(^9\)).(16 : 2\(^4\))

B = 3.1

B = 3

Câu c:

C = (2\(^{10}\).13 + 2\(^{10}\).65) : (2\(^8\).104)

C = 2\(^{10}\).(13 + 65):(2\(^8\).104)

C = 2\(^{10}\).78 : (2\(^8\).104)

C = (2\(^{10}\) : 2\(^8\)).(78 : 104)

C = 2\(^2\).\(\frac34\)

C = 3

b) 3^2 . [(5^2 - 3 ) : 11 ] - 2^4 + 2.10^3 

= 9 . [(25 - 3 ) : 11 ] - 16 + 2.1000

= 9 . [22  : 11 ] - 16 + 2000

= 9 . 2 - 16 + 2000 

= 18 - 16 + 2000 

= 2 + 2000 

= 2002 

(7²⁰⁰⁵ + 7²⁰⁰⁴) : 7²⁰⁰⁴

= 7²⁰⁰⁵ : 7²⁰⁰⁴ + 7²⁰⁰⁴ : 7²⁰⁰⁴

= 7^{2005 - 2004} + 1

= 7¹ + 1

= 7 + 1

= 8

a) ( 3^5 . 3^7 ) : 3^10 + 5.2^4 - 7^3 : 7 

= 3^10 : 3^10 + 80 - 7^2 

= 1 + 80 - 49 

= 32