1) Đặt: ( n + 9 ;  n - 6 ) = d  với d là số tự nhiên 

=> \(\hept{\begin{cases}n+9⋮d\\n-6⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(n+9\right)-\left(n-6\right)⋮d\Rightarrow15⋮d\)

=> d \(\in\)Ư ( 15 ) = { 1; 3; 5; 15 }

=> d có thể rút gọn cho số 3; 5; 15 

2) Đặt: ( 18n + 3 ; 23n + 7 ) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}18n+3⋮d\\23n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow23\left(18n+3\right)-18\left(23n+7\right)⋮d\)

=> \(57⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(57\right)=\left\{1;3;19;57\right\}\)

=> \(\frac{18n+3}{\text{23n+7}}\) rút gọn được  khi d = 3; d = 19 ; d = 57 

Vì rút gọn được cho 57 thì sẽ rút gọn được cho 3 và cho 19 

Nên mình chỉ cần xác định n với d = 3 và d =19 

+) Với d = 3 

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮3\\23n+7⋮3\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮3\)

=> \(n+11⋮3\)

=> \(n-1⋮3\)

=>Tồn tại số tự nhiên k sao cho:  \(n=3k+1\)khi đo phân số sẽ rút gọn được cho 3

+) Với d = 19

\(\hept{\begin{cases}18n+3⋮19\\23n+7⋮19\end{cases}}\Rightarrow9\left(18n+3\right)-7\left(23n+7\right)⋮19\)

=> \(n+11⋮19\Rightarrow n-8⋮19\)

=> Tồn tại số tự nhiên k sao cho n = 19k + 8 khi đó phân số sẽ rút gọn được cho 19

Vậy n = 3k + 1 hoặc  n = 19k + 8 thì phân số sẽ rút gọn được.

nhanh lên giúp mk đi mà

b(63)={1;63;3;21;7;9} (1)

để 63/x+1 rút gon duoc thi x+1 chia het cho boi cua 63

mà(1)

tu tinh roi giai not

\(\frac{1212}{3131}=\frac{1212:101}{3131:101}=\frac{12}{31}\)

12/31 nhé

Gọi k là ước chung nguyên tố của 18n + 3 và 21n +7 => 18n + 3 chia hết cho k => 7.(18n+3) chia hết cho k 21n + 7 chia hết cho k => 6. (21n + 7) chia hết cho k => 6.(21n + 7) - 7.(18n + 3) chia hết cho k => 21 chia hết cho k => k = 3 hoặc 7 +) Nếu k = 3 => 21n + 7 chia hết cho 3 , điều này không xảy ra vì 21n luôn chia hết cho 3 ; 7 chia cho 3 dư 1 => 21n + 7 chia cho 3 dư 1 => k = 3 không xảy ra +) Nếu k = 7: Vì 21n + 7 luôn chia hết cho 7 với mọi n; ta cần tìm n để 18n + 3 chia hết cho 7 => 21n - 3n + 3 chia hết cho 7 => 3- 3n chia hết cho 7 => 3 - 3n = 7t (t thuộc N) => 1 - n = 7 T / 3 => n = 1 - 7T /3

=>x thuộc ước của 63

Ư(63)={1,3,7,9,21,63}

x+1 thuộc ước của 63 suy ra x=1-1=0

                                           x=3-1=2

                                           x=7-1=6

                                           x=9-1=8

                                           x=21-1=20

                                           x=63-1=62

=>x thuộc{0,2,6,8,20,62}

x =62

ta có: 63:63= 1

Vậy phân số đó sẽ là 63/1

sai thôi nha bạn ahihi

2n + 1 chia hết cho 7 thì sẽ rút gọn được

tức là n = (7k-1)/2 (k là số nguyên lẻ)

2n+1 chia hết cho 7thì sẽ rút gọn được

tức là n=[7k-1]/2 [k là số nguyên lẻ]

nếu đúng cho mình 1 k và kb với mình nha

giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng rút gọn được cho số nguyên tố p

suy ra 6(21n+7) - 7(18n+3) chia hết cho p hay 21 chia hết cho p

vậy p thuộc {3;7}. nhưng 21n +7 không chia hết cho 3 nên suy ra 18n+3 chia hết cho 7

do đó 18n +3 -21 chia hết cho 7 hay 18(n-1) chia hết cho 7.từ đó n-1 chia hết cho 7

vậy n=7k +1 (k thuộc N) thì phân số 18n+3/21n+7 có thể rút gọn được.

k nha

sai roiiiiiiiiiiii