Hết rồi nhé !

Vậy tìm GTLN giúp mình luôn đc ko ạ:>

Rút gọn:

Đáp án đúng : A

\(5x+\sqrt{9x^2-6x+1}\)

\(=5x+1-3x\)

=2x+1

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{x^2-9}=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

$\textbf{a)}$

Ta có $x^3+5x^2-9x-45=0$

$\Leftrightarrow x^2(x+5)-9(x+5)=0$

$\Leftrightarrow(x+5)(x^2-9)=0.$

Vì $x\ne-5$ nên $x^2-9=0$

$\Rightarrow x=\pm3.$

Nhưng theo điều kiện xác định $x\ne\pm3.$

Vậy phương trình không có giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định nên $A$ không xác định.

b: \(B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

\(a, x^3+5x^2-9x-45=0\\ \Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-9\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\left(x\ne-5\right)\\ \text{Với }x=3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(3+5\right)}=0\\ \text{Với }x=-3\Leftrightarrow A=\dfrac{9-9}{3\left(-3+5\right)}=0\\ \text{Vậy }A=0\\ b,B=\dfrac{x^2-3x+2x^2+6x-3x^2-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\\ B=\dfrac{3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x+3}\)

\(ĐKXĐ:x\ge4\)

\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}-\sqrt{x-4}=\sqrt{\left(x-4\right)+4\sqrt{x-4}+4}-\sqrt{x-4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}\right)^2+2.2\sqrt{x-4}+2^2}-\sqrt{x-4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}-\sqrt{x-4}=\left|\sqrt{x-4}+2\right|-\sqrt{x-4}\)

\(=\sqrt{x-4}+2-\sqrt{x-4}=2\)( vì \(x\ge4\)nên \(\sqrt{x-4}\ge0\))