1. Cho biểu thức: A=\(\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-x}{\sqrt{x}-1}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm giá trị của x để A= 4

2. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+5\sqrt{27}\)

b) B= \(\frac{1}{\sqrt{7}+4\sqrt{3}}\)

3. Tính giá trị biểu thức D=\(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

1. Cho biểu thức A = \(\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-1\right)\)

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x=9

c) Tìm x để A=5

d) Tìm x để A<1

e) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên

2. Cho hai biểu thức P = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) và A = \(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

a) Tính giá trị biểu thức P khi x = \(\frac{1}{4}\)

b) Rút gọn biểu thức A

c) So sánh giá trị biểu thức A với 1

d) Tìm giá trị của x để \(\frac{P}{A}\left(x-1\right)=0\)

Câu 1: Cho biểu thức:\(D=\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức  b)Tìm x để D < 1  c) Tìm GT nguyên của x để D thuộc Z 

Câu 2: Cho biểu thức: \(P=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)

a) Rút gọn P  b) Tính GT của P biết \(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}\)

Câu 3: Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\frac{8x}{4-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm GT của x để A xác định  b) Rút gọn A  c) Tìm x sao cho A > 1

1. Tìm x để biểu thức \(\frac{1}{x}\sqrt{x+1}\)có nghĩa

2. Rút gọn biểu thức: A= \(\left(2+3\sqrt{2}\right)^2-\sqrt{288}\)

B=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{3}\)

2. a.Rút gọn biểu thức A = \(\frac{x}{\sqrt{x}-1}-\frac{2x-\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}\)(x>o và x\(\ne\)1)

b. Tính giá trị của biểu thức A tại x=\(3+2\sqrt{2}\)

3. a. Giải phương trình: \(\sqrt{9x-27}+\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4x-12}=7\)

b. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, biết sinB=\(\frac{3}{4}\),tính cos B, cos C

Cho 2 biểu thức

A=\(\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)-\(\frac{x}{4-x}\)và B=\(\frac{\sqrt{x}+3}{2-\sqrt{x}}\)

1,Rút gọn A

2,Cho biết A=3.Tính giá trị của biểu thức P=\(\frac{B}{2A}\)

3,Tìm x để A(\(\sqrt{x}-2\))+5\(\sqrt{x}\)=x+4+\(\sqrt{x+16}+\sqrt{9-x}\)