\(\frac{20152015}{20302030}\)=\(\frac{2015x10001}{2030x10001}\)=\(\frac{2015}{2030}\)=\(\frac{403x5}{406x5}\)=\(\frac{403}{406}\)

Lời giải:
$A=\cos 2x-2\sin 5x\sin x=\cos 2x-2.\frac{-1}{2}[\cos (5x+x)-\cos (5x-x)]$

$=\cos 2x+\cos 6x-\cos 4x$

$=(\cos 2x+\cos 6x)-\cos 4x$

$=2\cos \frac{2x+6x}{2}\cos \frac{6x-2x}{2}-\cos 4x$

$=2\cos 4x\cos 2x-\cos 4x$

$=\cos 4x[2\cos 2x-1]$

Những đáp án A,B,C,D bạn đưa ra không có đáp án nào đúng cả.

chụp rõ hơn được k bạn

đề dưới 

1b

2c

3d

4a

5a

6b

7a

8d

9b

10b

b) `sin^2 3x=1`

`<=> (1-cos6x)/2=1`

`<=> 1-cos6x=2`

`<=> cos6x=-1`

`<=> 6x=π +k2π`

`<=>x=π/6 +k π/3 ( k \in ZZ)`

c) `tan^2 2x=3`

`<=> (1-cos4x)/(1+cos4x)=3`

`<=> 1-cos4x=3+3cos4x`

`<=>cos4x = -1/2`

`<=>4x= \pm (2π)/3 +k2π`

`<=>x =  \pm π/6 + k π/2 (k \in ZZ)`

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(2x-3y+c=0\)

Gọi \(A\left(0;1\right)\) là 1 điểm thuộc d

\(T_{\overrightarrow{v}}\left(A\right)=A'\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x'=0+1=1\\y'=1+\left(-2\right)=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(1;-1\right)\)

Thay tọa độ A' vào pt d':

\(2.1-3.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow c=-5\)

Hay pt d' có dạng: \(2x-3y-5=0\)

a: BC⊥BA(ABCD là hình vuông)

BC⊥SA(SA⊥(ABCD))

mà BA,SA cùng thuộc mp(SAB)

nên BC⊥(SAB)

Ta có: CD⊥ AD(ABCD là hình vuông)

CD⊥ SA(SA⊥(ABCD))

mà AD,SA cùng thuộc mp(SAD)

nên CD⊥(SAD)

=>CD⊥ SD

=>ΔSDC vuông tại D

b: Ta có: BD⊥AC(ABCD là hình vuông)

BD⊥SA(SA⊥(ABCD))

mà AC,SA cùng thuộc mp(SAC)

nên BD⊥(SAC)