Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên trong đường tròn. Chứng minh \(\widehat{A}+\widehat{BSM}=2.\widehat{CMN}.\)

cho  điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 cát tuyến ABC và AMN sao cho 2 đường thẳng BN và CM cắt nhau tại điểm S nằm bên trong đường tròn.

Chứng minh :

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{BSM}\)= \(2.\widehat{CMN}\)

Cho đường tròn bán kính (O; R). Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC. Vẽ cát tuyến AMN không qua O ( M nằm giữa A và N) Gọi I là trung điểm của MN. a. Chứng minh O, I,A,C cùng đường tròn. b. Hai đường thẳng BC và OI cắt nhau tại D chứng minh OI*OD=R^2

Cho đường tròn (O;R) và M là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O) tại A và B. Qua M vẽ cát tuyến MCD ( C nằm giữa M và D ). Gọi I là trung điểm của C và D . Chứng minh rằng: a) AIOB nội tiếp đường tròn b) gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt (o) tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt (o) tại điểm thứ 2 là N. Chứng minh: MC.MD=MD.MN

Cho đường tròn (O ;R)và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN không đi qua tâm và điểm M nằm giữa A và N. I trung điểm của MN 

a) OIAC NỘI TIẾP

b) CB cắt OI TẠI D. CM: OI.OD=R²

c) Cho BC=R\(\sqrt{3}\). Tính diện tích phần tam giác ABC nằm ngoài đường tròn

giúp mk với 

Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn . Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA , MB với đường tròn (O) trong đó A , B là hai tiếp điểm sao cho AMB = 90 độ . Qua điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn (o) cắt MA , MB tại P vs Q  . 

CMR : 1/3 ( MA + MB ) < PQ < 1/2 ( MA + MB) 

o l m . v n