Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Số điểm còn lại là 20-6=14(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 6 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là \(6\cdot14=84\) (đường)
TH2: Chọn 2 điểm bất kì trong 14 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{14\left(14-1\right)}{2}=14\cdot\frac{13}{2}=7\cdot13=91\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm bất kì trong 6 điểm thẳng hàng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường thẳng
Tổng số đường thẳng vẽ được là:
84+91+1=176(đường)
b: Số điểm còn lại là n-7(điểm)
TH1: Chọn 1 điểm trong 7 điểm thẳng hàng; chọn 1 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là 7(n-7)(đường)
TH2: Chọn 2 điểm trong n-7 điểm không thẳng hàng
Số đường thẳng vẽ được là: \(\frac{\left(n-7\right)\left(n-7-1\right)}{2}=\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}\) (đường)
TH3: Chọn 2 điểm trong 7 điểm thẳng
=>Số đường thẳng vẽ được là 1 đường
Tổng số đường thẳng vẽ được là 211 đường nên ta có:
\(7\left(n-7\right)+\frac{\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}+1=211\)
=>\(\frac{14\left(n-7\right)+\left(n-7\right)\left(n-8\right)}{2}=210\)
=>14(n-7)+(n-7)(n-8)=420
=>(n-7)(n+6)=420
=>\(n^2-n-42-420=0\)
=>\(n^2-n-462=0\)
=>(n-22)(n+21)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}n-22=0\\ n+21=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}n=22\left(nhận\right)\\ n=-21\left(loại\right)\end{array}\right.\)
vậy: n=22
a, Khi có 20 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là 20.(20−1)2=10.19=190(đường thẳng).
Tuy nhiên trong 20 điểm phân biệt đó có đúng 6 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 6 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 6 điểm đó là 6.52=15(đường thẳng).
+ Nếu 6 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 6 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 6 điểm thằng hàng đã được tính thành 15 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 6 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
190 – 15 + 1 = 176(đường thẳng).
Vậy vẽ được 176 đường thẳng từ 20 điểm đó.
b
Khi có n điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là n(n−1)2 (đường thẳng).
Tuy nhiên trong n điểm phân biệt đó có đúng 7 điểm thẳng hàng đã được tính là không có ba điểm nào thẳng hàng.
+ Nếu trong 7 điểm không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được đi qua 2 điểm trong 7 điểm đó là 7.62=21(đường thẳng).
+ Nếu 7 điểm thẳng hàng thì chỉ có duy nhất 1 đường thẳng đi qua 7 điểm đó.
Do đó số đường thằng đi qua 7 điểm thằng hàng đã được tính thành 21 đường, tuy nhiên thực tế chỉ có 1 đường.
Vì vậy, với n điểm phân biệt trong đó có đúng 7 điểm thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào khác thẳng hàng thì số đường thẳng kẻ được là:
n(n−1)2−21+1=n(n−1)2−20 (đường thẳng).
Mà có tất cả 211 đường thẳng
Do đó n(n−1)2−20=211
Hay n(n−1)2=231
Nên n(n – 1) = 462 = 22 . 21
Suy ra n = 22
Vậy có 22 điểm phân biệt.
- Xét 500 điểm đó không có 3 điểm nào thẳng hàng:
Chọn 1 điểm trong 500 điểm đã cho, qua điểm đó và mỗi điểm đó và mỗi điểm trong 499 điểm còn lại ta vẽ được 499 đường thẳng.
Làm như vậy với 500 đường thẳngta được 499.500 đường thẳng được tính 2 lần nên tổng số đường thẳng tạo thành là: 499.500:2=124750 đường thẳng.
Vậy nếu cả 500 điểm đó không có điểm nào thẳng hàng thì sẽ có 124750 đường thẳng.
- Xét 4 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì sẽ có: 4.3:2= 6 (đường thảng) (Làm như phần a để ra nhưng cô giáo mình dạy là k cần trình bày lại, chỉ ghi kết quả như vậy)
- Xét 4 điểm thẳng hàng thì có 1 đường thẳng:
=> Nếu thay 4 điểm trong đó không có 3 điểm thẳng hàng nào thẳng hàng thành 4 điểm thẳng hàng thì sẽ giảm số đường thẳng là:6-1=5 (đường thẳng)
Vậy với 500 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: 124750 - 5 = 124745 ( đường thẳng ).
có \(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}\) đường thẳng
Có N điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng và cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng nên có tất cả số đường thẳng là :
\(\frac{n\cdot\left(n-1\right)}{2}\)( đường thẳng )
Hok tốt !!!
Giải:
Cứ qua hai điểm sẽ dựng được một đoạn thẳng nên có:
9 cách chọn điểm thứ nhất.
Số cách chọn điểm thứ hai là: 9 - 1 = 8 (cách)
Số đoạn thẳng được tạo từ 9 điểm cho trước mà không có bất cứ 3 điểm nào thẳng hàng là:
9 x 8 = 72(đoạn thẳng)
Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng được tính hai lần. Vậy thực tế số đoạn thẳng là:
72 : 2 = 36 (đoạn thẳng)
Kết luận có 36 đoạn thẳng được tạo thành từ 9 điểm cho trước trong đó bất cứ 3 điểm nào cũng không thẳng hàng.