với x=0 thì không là nghiệm của hệ phương trình

xét x\(\ne\)0 thì chia hai vế của pt(2) cho x thì ta được \(y=\frac{3}{x}+x\) và thay \(xy=3+x^2\) vào 

pt (1)

\(\sqrt{x^2-3}=12-\left(\frac{3}{x}+x\right)^2=-\left(\frac{3}{x}-x\right)^2\le0\)

do đó x²=3

tới đây tự làm là ngon

Đặt \(\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}\) hpt đầu trở thành:

\(\begin{cases}S^2-P=9\\S+P=3\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}S^2-P=9\\S=3-P\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow\left(P-3\right)^2-P=9\)\(\Leftrightarrow P^2-7P+9-9=0\)

\(\Leftrightarrow P\left(P-7\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}P=0\\P=7\end{array}\right.\)

• Nếu \(P=0\Rightarrow S=3-P=3-0=3\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=3\\xy=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\)

• Nếu \(P=7\Rightarrow S=3-P=3-7=\left(-4\right)\)

Suy ra hệ đầu tương đương \(\begin{cases}x+y=-4\\xy=7\end{cases}\) giải ra ta dc vô nghiệm

Vậy hệ pt trên có nghiệm (x;y) thỏa mãn là (3;0) và (0;3)

đối xứng loại 1 đặt ẩn bình lm j =))

xem trong mấy loại sách thầy mua có bài nào tương tự ko thì tự lm

kiểu j chẳng có

\(\hept{\begin{cases}x^2+xy+x=1\left(1\right)\\y^2+xy+x+y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x+y+1\right)=1\\y\left(x+y+1\right)+x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow y=x-x^2\).Thay vào (1) ta được pt

\(-x^3+2x^2+x-1=0\)

.....

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\)

ĐK: \(x\ge0\)

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=3x-\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=\left(\sqrt{3x}-\sqrt{2x+1}\right)\left(\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}\right)\left(1+\sqrt{3x}+\sqrt{2x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=\sqrt{3x}\Rightarrow x=1\left(tm\right)\)

ai giải hộ mk ý a vs ý c

Cộng vế với vế:

\(x^2+2xy+y^2+3x+3y-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=1\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x+y=1\Rightarrow y=1-x\) thay vào pt dưới:

\(x\left(1-x\right)+x+2\left(1-x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=0\\x=-1;y=2\end{matrix}\right.\)

TH2: \(x+y=-4\Rightarrow y=-4-x\)

\(x\left(-4-x\right)+x+2\left(-4-x\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+9=0\) (vô nghiệm)

ĐKXĐ: ....

PT (1)\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+x+y+2\right)=0\)

Dễ thấy cái ngoặc to >0. Do đó x = y.

Thay vào PT (2) \(\Leftrightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x}+\sqrt{3x-1}=x^2+3x+1\)

Đến đây chắc là có đk: \(\frac{1}{3}\le x\le5\). Nghiệm xấu, anh tự giải nốt:D

\(\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\4x+y=5xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2y=xy\\8x+2y=10xy\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}11x=11xy\\3x-2y=xy\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=xy\\3x-2y=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\3x-2=x\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=1\\2x=2\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\x=1\end{cases}}\)

vậy hệ PT có nghiệm duy nhất là (x;y) =( 1;1)

Thiếu nghiệm rồi bạn @Lyzimi ơi. Còn nghiệm \(\left(0;0\right)\) nữa.