ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)

=  n²+5n-(n²-n-6)

=n²+5n-n²+n+6

= 6n-6

=6(n-1)

=> 6(n-1) chia hết cho 6

hay n(n+5)-(n-3)(n+2) cũng chia hết cho 6

nhớ k giùm mình nha

Mong các bạn sớm giải ra, mình cần cho buổi chiều ngày mai gấp, nếu bạn nào giải được mình sẽ k đúng cho và kết bạn vs bạn đó nha! Cảm phiền các bạn !!!!!!! Giúp mình với nha!

Bài 1:

AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D}=180^0-32^0=148^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{A}=\hat{B}\)

=>\(\hat{B}=32^0\)

ABCD là hình thang cân

=>\(\hat{C}=\hat{D}\)

=>\(\hat{C}=148^0\)

Bài 2:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

b: ΔAHB=ΔAKC

=>HB=KC và AH=AK

Xét ΔABC có \(\frac{AH}{AC}=\frac{AK}{AB}\)

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có

KH//BC

BH=CK

Do đó: BKHC là hình thang cân

@phynit

@Nguyễn Huy Thắng + @Trần Việt Linh + @Hoàng Lê Bảo Ngọc + @ ..vv ....

x²>=0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

-x² =< 0 Dấu "=" chỉ xảy ra khi x=0

*) bđt Cô-si

cho a,b không âm ta có \(\frac{a+b}{2}\le\sqrt{ab}\)(*) dấu "=" xảy ra khi a=b

tổng quát: cho n số không âm a₁;a₂;....;a_n

ta có \(\frac{a_1+a_2+....+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1\cdot a_2......a_n}\)dấu "=" xảy ra khi a₁=a₂=....=a_n

*) bđt Bunhiacopxki

cho bốn số a,b,c,d ta luôn có (ab+cd)² =< (a²+c²)(b²+d²) dấu "=" xảy ra <=> ad=bc

tổng quát cho 2n số a₁,a₂,...;a_n; b₁,b₂,....,b_n

ta luôn có (a₁b₁+a₂b₂+....+a_nb_n)² =< (a₁²+a₂²+....+a_n²).(b₁²+....+b_n²)

dấu "=" xảy ra \(\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=....=\frac{a_n}{b_n}\)

quy ước nếu mẫu bằng 0 thì tử bằng 0

(1) 2(a²+b²) >= (a+b)² >= 4ab

(2) 3(a²+b²+c²) >= (a+b+c)² >= 3(ab+bc+ca)

(3) \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge4\)

(4) \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

gọi E là giao điểm của Ah và MB. xét tam giác KAH và tam giác KMB có

 \(\widehat{AKH}=\widehat{MKB}\left(=90^0\right)\)

\(\widehat{KAM}=\widehat{KMB}\)(2 góc cùng phụ góc AMN)

do đó tam giác KAH ~ tam giác KMB => \(\frac{KH}{KB}=\frac{AK}{BM}\Rightarrow KH\cdot KM=AK\cdot AB\)

áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta có:

\(\sqrt{AK\cdot AB}\le\frac{AK+AB}{2}\Leftrightarrow AK\cdot AB\le\frac{AB^2}{4}\)

do đó \(KH\cdot KM\le\frac{AB^2}{4};\frac{AB^2}{4}\)không đổi. dấu "=" xảy ra <=> AK=AB

vậy giá trị lớn nhất của KH.KM là \(\frac{AB^2}{4}\)khi AK=AB

giải đc mình cho lên viện nghiên cứu những người ko binh thường luôn chứ ko phải mít à nha

2 số đó là 5 và 30

lười làm lắm