MG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Olm chào em. Dạng toán phân số có quy luật thì có nhiều dạng.
Nhưng có hai dạng chính là:
Dạng 1: tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu.
Dạng 2: Mẫu nọ gấp một số lần mẫu kia.
a; Cách giải dạng 1:
+ Tách từng hạng tử thành hiệu hai phân số.
+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau
+ Thu gọn ta được tổng cần tính.
b; Cách giải Dạng 2:
+ Nhân cả hai vế với số lần mà mẫu nọ gấp mẫu kia đó.
+ Trừ vế cho vế
+ Triệt tiêu các hạng tử giống nhau ta có tổng thu gọn cần tính.
Ví dụ dạng 2:
Tính giá trị biểu thức:
B = \(\frac12+\frac14+\frac18+.\ldots+\frac{1}{1024}\)
2B = 1+ \(\frac12+\frac14+\frac18+\cdots+\frac{1}{512}\)
2B - B = 1+ \(\frac12+\frac14+\frac18+\cdots+\frac{1}{512}\)- (\(\frac12+\frac14+\frac18+\cdots+\frac{1}{512}\))
B = 1+ \(\frac12\) + \(\frac14\) + \(\frac18\) + ... + \(\frac{1}{512}\) - \(\frac12\) - \(\frac14\) - \(\frac18\) - ... - \(\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
B = (\(1-\frac{1}{1024}\)) + (\(\frac12-\frac12\)) + (\(\frac14-\frac14\)) + (\(\frac18\)-\(\frac18\)) + ...+ (\(\frac{1}{512}-\frac{1}{512}\)) + (\(\)
B = 1 - \(\frac{1}{1024}\)
B = \(\frac{1023}{1024}\)
Ví dụ dạng 1:
Tử số bằng hiệu hai thừa số dưới mẫu:
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\cdots+\frac{1}{2024.2025}\)
A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+.\ldots+\frac{1}{2024}-\frac{1}{2025}\)
A = \(\frac11\) - \(\frac{1}{2025}\)
A = \(\frac{2024}{2025}\)